已知函數f(x)＝x(a∈R)，若函數f(x)在(1,2)內是增函數，求a的取值範圍．
問題詳情：
已知函數f(x)＝
x
(a∈R)，若函數f(x)在(1,2)內是增函數，求a的取值範圍．
【回答】
解：因為函數f(x)在(1,2)內是增函數，
所以f′(x)＝2x2－4ax－3≥0對於一切x∈(1,2)恆成立，所以a≤
－
，x∈(1,2)．
令g(x)＝
－
，x∈(1,2)，g′(x)＝
＋
＞0恆成立，
所以g(x)＝－在(1,2)上是增函數，當x＝1時，g(x)＝－
，所以a≤－
.
知識點：導數及其應用
題型：解答題
