當x∈(-∞，-1]時，不等式(m-m2)4x+2x+1>0恆成立，則實數m的取值範圍是　　　　.

問題詳情：

當x∈(-∞，-1]時，不等式(m-m2)4x+2x+1>0恆成立，則實數m的取值範圍是　　　　.

【回答】

(-2，3)　【解析】因為(m-m2)4x+2x+1>0恆成立，所以m-m2>-.設t=，因為x∈(-∞，-1]，所以t≥2，所以m-m2>-t2-t，令g(t)=-t2-t(t≥2)，g(t)=-+≤-6，所以m-m2>-6，解得-2<m<3.

知識點：不等式

題型：填空題