已知函數f(x)=x3-px2-qx的圖象與x軸切於(1,0)點,則f(x)的( )A.極大值為,極小值為0...
問題詳情:
已知函數f(x)=x3-px2-qx的圖象與x軸切於(1,0)點,則f(x)的( )
A.極大值為,極小值為0 B.極大值為0,極小值為-
C.極小值為-,極大值為0 D.極小值為0,極大值為
【回答】
A解析:∵f(x)與x軸切於(1,0)點,
∴f′(x)=3x2-2px-q.
∴f′(1)=3-2p-q=0.又f(1)=1-p-q=0,
∴p=2,q=-1.∴f(x)=x3-2x2+x.
∴fmax=,fmin=f(1)=0.故選A.
知識點:導數及其應用
題型:選擇題