去年2月29日,我國發布了新修訂的《環境空氣質量標準》指出空氣質量指數在為優秀,各類人羣可正常活動.惠州市環保...
問題詳情:
去年2月29日,我國發布了新修訂的《環境空氣質量標準》指出空氣質量指數在為優秀,各類人羣可正常活動.惠州市環保局對
我市2014年進行為期一年的空氣質量監測,得
到每天的空氣質量指數,從中隨機抽取50個作
為樣本進行分析報告,樣本數據分組區間為
,,,,由此
得到樣本的空氣質量指數頻率分佈直方圖,如圖.
(1) 求a的值;
(2) 根據樣本數據,試估計這一年度的空氣質量指數的平均值;
(3) 如果空氣質量指數不超過,就認定空氣質量為“特優等級”,則從這一年的監測數據中隨機抽取天的數值,其中達到“特優等級”的天數為,求的分佈列和數學期望.
【回答】
(1) 解:由題意,得, ……………1分
解得. ……………2分
(2)解:個樣本中空氣質量指數的平均值為
……………3分
由樣本估計總體,可估計這一年度空氣質量指數的平均值約為. …………4分
(3)解:利用樣本估計總體,該年度空氣質量指數在內為“特優等級”,
且指數達到“特優等級”的概率為,則. ………5分
的取值為, ………6分
,,
,. ……………10分
∴的分佈列為:
1 | 2 | |||
……11分
∴. ………12分
(或者)
知識點:統計
題型:解答題