如圖①，在Rt△ABC中，以下是小亮探究與之間關係的方法：∵sinA=，sinB=，∴c=，c=，∴=，根據你...
問題詳情：
如圖①，在Rt△ABC中，以下是小亮探究
與
之間關係的方法：
∵sinA=
，sinB=
，
∴c=
，c=
，
∴
=
，
根據你掌握的三角函數知識．在圖②的鋭角△ABC中，探究
、
、
之間的關係，並寫出探究過程．
【回答】
=
=
，理由見解析.
【分析】
過A作AD⊥BC，BE⊥AC，在直角三角形ABD中，利用鋭角三角函數定義表示出AD，在直角三角形ADC中，利用鋭角三角函數定義表示出AD，兩者相等即可得*．
【詳解】
解:
=
=
，理由如下：
如圖，過A作AD⊥BC，BE⊥AC，
在Rt△ABD中，sin∠ABC=
，即AD=csin∠ABC，
在Rt△ADC中，sinC=
，即AD=bsinC，
∴csin∠ABC=bsinC, ∴
=
，即
=
，
同理可得
=
，
則
=
=
．
【點睛】
本題考查瞭解直角三角形，熟練掌握鋭角三角函數定義是解本題的關鍵．
知識點：解直角三角形與其應用
題型：解答題
