yf的精選

問題詳情：函數y=f（x）處處可導且對任意x∈R，f′（x）＞0恆成立，當x1＜x2時，f′（x1）＞f′（x2），則下列敍述正確的是(    )A．函數y=f（x）單調遞增且圖象向下凹陷B．函數y=f（x）單調遞減且圖象向上凸起C．函數y=f（x）單調遞減且圖象向下凹陷D．函數y=f（x）單調...

問題詳情：函數y=f（x）的圖象向右平移單位後與函數y=sin2x的圖象重合，則y=f（x）的解析式是（）A．f（x）=cos（2x﹣）B．f（x）=cos（2x+）C．f（x）=cos（2x﹣）D．f（x）=cos（2x+）【回答】B考點：函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換；由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．專題：三角函數...

問題詳情：已知，試求y=[f（x）]2+f（x2）的值域        ．【回答】[1，13]知識點：基本初等函數I題型：填空題...

問題詳情：已知函數f(x)=ax3+bx2+cx在點x0處取得極大值5,其導函數y=f′(x)的圖象經過點(1,0),(2,0).如圖所示.求：(1)x0的值；(2)a、b、c的值.【回答】 (1)解：由圖象可知，在(-∞,1)上f′(x)>0，在(1,2)上f′(x)<0.在(2,+∞)上f...

問題詳情：定義在R上的函數f(x)滿足f(3)=1,f(-2)=3,f′(x)為f(x)的導函數,已知y=f′(x)的圖象如圖所示,且f′(x)有且只有一個零點,若非負實數a,b滿足f(2a+b)≤1,f(-a-2b)≤3,則的取值範圍為() (A)(-∞,]∪[3,+∞)  ...

問題詳情：已知定義在R上的函數f（x）滿足：y=f（x﹣1）的圖象關於（1，0）點對稱，且當x≥0時恆有f（x+2）=f（x），當x∈[0，2）時，f（x）=ex﹣1，則f=（）（其中e為自然對數的底）A．1﹣eB．e﹣1C．﹣1﹣e  D．e+1【回答】A【考點】3T：函數的值．【分析】根據圖象的平移可知y=f（x）的圖象關於...

問題詳情：給出下列五個命題：①函數y=f（x），x∈R的圖象與直線x=a可能有兩個不同的交點；②函數y=log2x2與函數y=2log2x是相等函數；③對於指數函數y=2x與冪函數y=x2，總存在x0，當x＞x0時，有2x＞x2成立；④對於函數y=f（x），x∈[a，b]，若有f（a）•f（b）＜0，則...

問題詳情：已知偶函數y=f（x）滿足條件f（x+1）=f（x﹣1），且當x∈[﹣1，0]時，，則的值等於．【回答】解：由f（x+1）=f（x﹣1），得f（x+2）=f（x），所以f（x）是以2為週期的周期函數，又f（x）為偶函數，所以=f（log35）=f（log35﹣2）=f（）=+==，故*為：．知識點：基本初等函數I題型：填空題...

問題詳情：如圖所示，單位圓中弧AB的長為x，f（x）表示弧AB與弦AB所圍成的弓形面積的2倍，則函數y=f（x）的圖象是                               （   ）【回答】D知識點：*與函數的概念題型：選擇題...

問題詳情：設函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣＜φ＜，x∈R）的部分圖象如圖所示．（Ⅰ）求函數y=f（x）的解析式；（Ⅱ）將函數y=f（x）的圖象沿x軸方向向右平移個單位長度，再把橫座標縮短到原來的（縱座標不變），得到函數y=g（x）的圖象，當x∈[﹣，]時，求函數g（x）的值域．【回答...

問題詳情：如圖，是函數y=f（x）的導函數f′（x）的圖象，則下面判斷正確的是(    )A．在區間（﹣2，1）上f（x）是增函數B．在（1，3）上f（x）是減函數C．在（4，5）上f（x）是增函數  D．當x=4時，f（x）取極大值【回答】C【考點】導數的幾何意義；利用導數研究函數的單調*．...

問題詳情：已知函數f（x）=，若函數g（x）=x﹣a，其中a∈R，若函數y=f（x）﹣g（x）恰有3個零點，則實數a的取值範圍是（）A．（0，）    B．（，1）    C．（1，）    D．（1，）【回答】B【分析】由y=f（x）﹣g（x）=0得f（x）=g（x），作出兩個函數f（x）和g（x）的圖象，利用數形結合進行求解即可．【解答...

問題詳情：設f'（x）是函數f（x）的導函數，y=f'（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的圖象最有可能的是（）A.B.C.D.【回答】 C 知識點：導數及其應用題型：選擇題...

問題詳情： 已知函數，則函數y=f（x）的大致圖象為（）                A             B                C               D【回答】A知識點：基本初等函數I題型：選擇...

問題詳情：設f（x）定義在實數集R上的函數，滿足條件y=f（x+1）是偶函數，且當x≥1時，，則的大小關係是(    )A． B． C．   D．【回答】A【考點】奇偶函數圖象的對稱*．【專題】函數的*質及應用．【分析】根據函數y=f（x+1）是偶函數得到函數...

問題詳情：已知定義在R上的函數y=f（x）滿足：函數y=f（x+1）的圖象關於直線x=﹣1對稱，且當x∈（﹣∞，0）時，f（x）+xf′（x）＜0成立（f′（x）是函數f（x）的導函數），若a=0.76f（0.76），b=log6f（log6），c=60.6f（60.6），則a，b，c的大小關係是（）A．a＞b＞c   B．b＞a＞c   C．c＞a＞b   D．a＞c＞b【...

問題詳情：已知函數f（x）=，則函數y=f（x）-3的零點的個數為（）A.1             B.2             C.3             D.4【回答】D  知識點：基本初等函數I題型：選擇題...

問題詳情：已知函數y=f（x）+x是偶函數，且f（2）=1，則f（﹣2）=（）A．﹣1 B．1   C．﹣5 D．5【回答】D【考點】函數奇偶*的*質；抽象函數及其應用．【專題】函數的*質及應用．【分析】根據函數y=f（x）+x是偶函數，可知f（﹣2）+（﹣2）=f（2）+2，而f（2）=1，從而可求出f（﹣2）的值．【解答...

問題詳情：已知函數f（x）的定義域為[﹣1，4]，部分對應值如下表，f（x）的導函數y=f′（x）的圖象如圖所示．x﹣10234f（x）12020當1＜a＜2時，函數y=f（x）﹣a的零點的個數為（）A．2    B．3    C．4    D．5【回答】C知識點：函數的應用題型：選擇題...

問題詳情：對於定義域為D的函數y=f（x），如果存在區間[m，n]⊆D，同時滿足：①f（x）在[m，n]上是單調函數；②當定義域是[m，n]時，f（x）的值域也是[m，n]．則稱[m，n]是該函數的“等域區間”．（1）求*：函數不存在“等域區間”；（2）已知函數（a∈R，a≠0）有“等域區間...

問題詳情：若函數y=f（x+1）的定義域是[﹣2，3]，則y=f（2x﹣1）的定義域為（）A．[0，]  B．[﹣1，4]C．[﹣5，5]D．[﹣3，7]【回答】A【考點】函數的圖象與圖象變化；函數的定義域及其求法．【專題】計算題．【分析】由題意得函數y=f（x+1）的定義域為x∈[﹣2，3]，即﹣1≤x+1≤4...

問題詳情：已知冪函數y=f（x）的圖象經過點（2，8），則f（3）的值為(    )A．9   B．27  C．64  D．16【回答】B【考點】冪函數的概念、解析式、定義域、值域．【專題】函數的*質及應用．【分析】設冪函數f（x）=xα，則由f（x）圖象經過點（2，8），可得（2...

問題詳情：設f′(x)是函數f(x)的導函數,y=f′(x)的圖象如左圖所示，則y=f(x)的圖象可能是(   )【回答】C知識點：導數及其應用題型：選擇題...

問題詳情：已知函數f（x）=lnx﹣，a∈R．（1）若x=2是函數f（x）的極值點，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；（2）若函數f（x）在（0，+∞）上為單調增函數，求a的取值範圍．【回答】【考點】6B：利用導數研究函數的單調*；6H：利用導數研究曲線上某點切線方程．【分析】...

問題詳情：已知函數y=f（2x）+2x是偶函數，且f（2）=1，則f（﹣2）=（）A．5    B．4    C．3    D．2【回答】A解：∵函數y=f（2x）+2x是偶函數，∴設g（x）=f（2x）+2x，則g（﹣x）=f（﹣2x）﹣2x=g（x）=f（2x）+2x，即f（﹣2x）=f（2x）+4x，當x=1時，f（﹣2）=f（2）+4=1+4=5，知識點：*與函數的概念題型：選擇...