GX的精選

問題詳情：設曲線C1：f(x，y)＝0，C2：g(x，y)＝0，M(x0，y0)是C1與C2的公共點，故求曲線交點即求方程組的實數解．【回答】f(x0，y0)＝0g(x0，y0)＝0知識點：圓錐曲線與方程題型：填空題...

問題詳情：若f(x)＝ax－b(b≠0)有一個零點3，則函數g(x)＝bx2＋3ax的零點是________.【回答】－1和0因為f(x)＝ax－b的零點是3，所以f(3)＝0，即3a－b＝0，也就是b＝3a.所以g(x)＝bx2＋3ax＝bx2＋bx＝bx(x＋1).所以方程g(x)＝0的兩個根為－1和0，即函數g(x)的零點為－1和0....

問題詳情：設f(x)，g(x)是定義在R上的恆大於0的可導函數，且，則當時有（   ）A.                      B.C.                      D.【回答】D【解析】根據選項中不等式的結構...

問題詳情：已知函數f(x)＝lnx－x.(1)判斷函數f(x)的單調*；(2)函數g(x)＝f(x)＋x＋－m有兩個零點x1，x2，且x1<x2，求*：x1＋x2>1.【回答】即ln＝，故x1x2＝.那麼x1＝，x2＝.令t＝，其中0<t<1，則x1＋x2＝＋＝.構造函數h(t)＝t－－2lnt，則h′(t)＝.對於0<t<1，h′(t)>0恆成立，故h(t)<h(...

問題詳情：設f(x)和g(x)都是定義在同一區間上的兩個函數，若對任意x∈[1,2]，都有|f(x)＋g(x)|≤8，則稱f(x)和g(x)是“友好函數”，設f(x)＝ax，g(x)＝.(1)若a∈{1,4}，b∈{－1,1,4}，求f(x)和g(x)是“友好函數”的概率；(2)若a∈[1,4]，b∈[1,4]...

問題詳情：設函數f(x)＝g(x)＝x2f(x－1)，則函數g(x)的遞減區間是________．【回答】 [0，1)知識點：基本初等函數I題型：填空題...

問題詳情：已知f(x)，g(x)分別是定義在R上的偶函數和奇函數，且f(x)-g(x)=x3+x2+1，則f(1)=，g(1)=.【回答】2-1由題意得f(-x)-g(-x)=-x3+x2+1，因為f(x)是偶函數，g(x)是奇函數，所以f(x)+g(x)=-x3+x2+1，聯結f(x)-g(x)=x3+x2+1，解得f(x...

問題詳情：已知函數f(x)=+ln(3x-)的定義域為M.(1)求M;(2)當x∈M時,求g(x)=-2x+2+1的值域.【回答】解:(1)由已知可得⇒所以-1<x≤2,所以M={x|-1<x≤2}.(2)g(x)=-2x+2+1=2·22x-4·2x+1=2(2x-1)2-1,因為-1<x≤2,所以<2x≤...

問題詳情：函數f(x)＝1＋log2x與g(x)＝21－x在同一直角座標系下的圖象大致是( )． 【回答】C知識點：基本初等函數I題型：選擇題...

問題詳情：已知函數f(x)，g(x)分別由下表給出x123f(x)231x123g(x)321則f[g(1)]的值為________；滿足f[g(x)]>g[f(x)]的x的值是________．【回答】1,2知識點：*與函數的概念題型：填空題...

問題詳情：若函數y＝f(x)的定義域是[0,2]，則函數g(x)＝的定義域是()A．[0,1]                          B．[0,1)C．[0,1)∪(1,4]                   D．(0,1)【回答】B解析∵y＝f(x)的...

問題詳情：設曲線y＝sinx上任一點(x，y)處切線的斜率為g(x)，則函數y＝x2g(x)的部分圖象可以為()【回答】C[解析]根據題意得g(x)＝cosx，∴y＝x2g(x)＝x2cosx為偶函數．又x＝0時，y＝0，故選C.知識點：三角函數題型：選擇題...

問題詳情：設函數f(x)＝若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，則函數g(x)＝f(x)－x的零點個數為________.【回答】3解析由f(－4)＝f(0)可知，拋物線y＝x2＋bx＋c的對稱軸是直線x＝－2，所以－＝－2，解得b＝4.又f(－2)＝(－2)2＋4×(－2)＋c＝－2，解得c＝2，故f(x)＝又函數g(x)＝f(x)－x的零點即為方程f(x)－x...

問題詳情：我們已經會求f(x)＝5和g(x)＝1.05x等基本初等函數的導數，那麼怎樣求f(x)與g(x)的和、差、積、商的導數呢？【回答】答利用導數的運算法則．知識點：導數及其應用題型：解答題...

問題詳情：下列四組函數中，表示同一函數的是(    )．A． f(x)＝lgx2，g(x)＝2lgx          B．f(x)＝，g(x)＝x＋1C．f(x)＝|x|，g(x)＝          D．f(x)＝·，g(x)＝【回答】C知識點：基本初等函數I題型：選擇題...

問題詳情：若函數f(x)＝ax＋b只有一個零點2，那麼函數g(x)＝bx2－ax的零點是()A．0,2                        B．0，－C．0，                      D．2，【回答】B知識點：函數的應用題型：選擇題...

問題詳情：設函數f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),則g(x)的解析式是()(A)g(x)=2x+1   (B)g(x)=2x-1(C)g(x)=2x-3   (D)g(x)=2x+7【回答】B解析:因為g(x+2)=f(x)=2x+3,所以令x+2=t,則x=t-2,g(t)=2(t-2)+3=2t-1.所以g(x)=2x-...

問題詳情：若函數f(x)＝＋a的零點為1，那麼函數g(x)＝－2ax2－2x＋1的零點是________.【回答】1解析由已知得f(1)＝0，即＋a＝0，解得a＝－.∴g(x)＝x2－2x＋1，令g(x)＝0得方程x2－2x＋1＝0的根為x＝1，故g(x)的零點為1.知識點：基本初等函數I題型：填空題...

問題詳情：函數f(x)＝與g(x)＝|x＋a|＋1的圖象上存在關於y軸對稱的函數f(x)＝與g(x)＝|x＋a|＋1的圖象上存在關於y軸對稱的點，則實數a的最小值為________．【回答】e知識點：基本初等函數I題型：填空題...

問題詳情：已知f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),則g(x)=__________.【回答】    知識點：*與函數的概念題型：填空題...

問題詳情：已知f(x)與g(x)都是定義在R上的奇函數，若F(x)＝af(x)＋bg(x)＋2，且F(－2)＝5，則F(2)＝________.【回答】－1知識點：*與函數的概念題型：填空題...

問題詳情：若函數f(x)的定義域是[0,2]，則函數g(x)＝的定義域是()A．[0,2]                              B．(1,2]C．[0,1)                              D．以上都...

問題詳情：如果函數f(x)=是奇函數,則g(x)=. 【回答】:2x+3解析:設x<0,得-x>0,根據當x>0時的表達式,可得f(-x)=-2x-3,因為f(x)是奇函數,所以f(x)=-f(-x)=2x+3,即g(x)=2x+3.知識點：*與函數的概念題型：填空題...

問題詳情：已知函數f(x)是偶函數，g(x)是奇函數，則則f(2)= (     )A.1 B.2  C.3    D.4【回答】B知識點：基本初等函數I題型：選擇題...

問題詳情：已知函數.（1）當a=-1時，解不等式f(x)≤g(x)；（2）若存在x0∈R，使得f(x0)≤g(x0)，求實數a的取值範圍.【回答】解：（1）當a=1時，不等式f(x)≤g(x)即，……1分從而，或或    所以不等式f(x)≤g(x)的解集是           ...