底數的精選

問題詳情：已知函數，曲線在點處的切線與直線垂直（其中為自然對數的底數）（1）求的解析式及單調遞減區間；（2）若存在，使函數成立，求實數的取值範圍.【回答】解：（1）因為，所以， 所以，所以，此時，由得或，所以函數的單調遞減區間為和；（2），若存在，使函數...

問題詳情：已知*M={}，*N={}，(e為自然對數的底數)則=（   ） A．{}   B．{}   C．{}  D．【回答】【解析】試題分析：由已知，，，所以，，選.考點：*的運算,函數的定義域、值域.知識點：基本初等函數I題型：選擇題...

問題詳情：下列函數中，在其定義域內是奇函數的是() (是自然對數的底數)  A.     B.          C．   D．【回答】C知識點：基本初等函數I題型：選擇題...

問題詳情：設定義在上的函數同時滿足以下條件：①對任意的都成立；②當時，（其中…是自然對數的底數，是常數）.記在區間上的零點個數為，則(A)                    (B)(C)                  ...

問題詳情：已知函數f（x）=ex﹣ax﹣1（e為自然對數的底數）．（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間；（Ⅱ）當a＞0時，若f（x）≥0對任意的x∈R恆成立，求實數a的值；（Ⅲ）求*： ．【回答】【解析】（Ⅰf′（x）=ex﹣a∴a≤0時，f′（x）＞0，f（x）在R上單調遞增．a＞0時，x∈（﹣∞，lna）時，f′（x）＜0，f（x）單調遞減，x∈（ln...

問題詳情：已知函數f（x）=ex-x-1（e是自然對數的底數）．（1）求*：ex≥x+1；（2）若不等式f（x）＞ax-1在x∈[，2]上恆成立，求正數a的取值範圍．【回答】詳解】（1）由題意知，要*，只需*，求導得，當時，，當時，，∴f（x）在是增函數，在時是減函數，即在時取最小值，∴，即，∴．（2）不等式...

問題詳情：已知對任意不等式恆成立(其中e=2.71828…是自然對數的底數)，則實數a的取值範圍是A．        B．(0，e)        C．      D．【回答】A知識點：基本初等函數I題型：選擇題...

問題詳情：已知函數（為自然對數的底數，為常數，並且）.（1）判斷函數在區間內是否存在極值點，並説明理由；（2）若當時，恆成立，求整數的最小值.【回答】【詳解】（1），令，則f'（x）＝exg（x），恆成立，所以g（x）在（1，e）上單調遞減，所以g（x）＜g（1）＝a﹣1≤0，所以f'（x）＝0在（1，e）內無解．...

問題詳情：已知函數，則函數 (為自然對數的底數）的零點個數是（  ）A.3               B.4                  C.6              D.8【回答】C知識點：基本初等函數I題型：選擇...

問題詳情：已知（1）討論函數的極值；.（2）若對，其中為自然對數的底數，使得恆成立，求實數的取值範圍.【回答】（1）*見解析；（2）.【解析】【分析】(1)求出函數的定義域和導數，分，兩種情況進行討論，結合導數，即可求出函數的極值.(2)設，分，，三種情況...

問題詳情：已知函數（為常數，是自然對數的底數），曲線在點處的切線與軸平行.（1）求的值；（2）求的單調區間；（3）設,其中為的導函數.*：對任意.【回答】（1）；（2）單調遞增區間為；單調遞減區間為；（3）詳見解析.【解析】試題分析：（1）根據題意分析可能曲線在點...

問題詳情：若直線y=x+b（e是自然對數的底數）是曲線y=lnx的一條切線，則實數b的值是．【回答】0．【考點】利用導數研究曲線上某點切線方程．【分析】求函數的導數，利用導數的幾何意義求出切線方程，建立方程組關係即可．【解答】解：函數...

問題詳情：在(-1)4中，指數是      ，底數是      ，計算的結果等於        .【回答】4，-1.1知識點：有理數的乘方題型：填空題...

問題詳情：已知函數，其中e為自然對數的底數，若不等式恆成立，則的最大值為____________。【回答】知識點：基本初等函數I題型：填空題...

問題詳情：已知函數是函數的導函數，（其中為自然對數的底數），對任意實數，都有，則不等式的解集為（   ）A.    B.    C.    D.【回答】B知識點：導數及其應用題型：選擇題...

問題詳情：函數（其中是自然對數的底數）的大致圖像為（  ）A．B．C.D．【回答】A    知識點：基本初等函數I題型：選擇題...

問題詳情：若函數，（e為自然數的底數），對任意實數，恆成立，則實數a的取值範圍是A.（-∞，1]B.（1.+∞）C.（e,-∞）D.[1.+∞）【回答】A知識點：基本初等函數I題型：選擇題...

問題詳情：已知函數，其中為自然對數的底數.（1）求函數的極值點；（2）若，恆成立，求的取值範圍.【*】（1）當時，無極值點；當時，極值點為；當且時，極值點為和；（2）.【回答】（1）,當時，，故無極值點；當時，函數只有一個極值點，極值點為；當且時，函數有兩個極值點，分...

問題詳情：已知函數（為自然對數的底數）有兩個極值點，則實數的取值範圍是(  )A．        B．         C．          D．【回答】A知識點：基本初等函數I題型：選擇題...

問題詳情：已知函數，其中為自然對數的底數.（1）若，求曲線在點處的切線方程；（2）若關於的不等式在上恆成立，求實數的取值範圍.【回答】解：（1）依題意，，，故，而，故所求方程為，即；（2）；依題意，當時，；即當時，；設，則，設，則．①當時，，從而（若且唯若時，等號成立）在上單調...

問題詳情：已知函數f（x）=e|x|+x2，（e為自然對數的底數），且f（3a﹣2）＞f（a﹣1），則實數a的取值範圍是  A．   B．    C．    D．【回答】C知識點：基本初等函數I題型：選擇題...

問題詳情：已知函數（）的圖象在處的切線為（為自然對數的底數）（1）求的值；（2）若，且對任意恆成立，求的最大值.【回答】(1)a=-1,b=1;(2)-1.【解析】（1）對求導得，根據函數的圖象在處的切線為，列出方程組，即可求出的值；（2）由（1）可得，根據對任意恆成立...

問題詳情：已知函數（為自然對數的底數）與的圖象上存在關於軸對稱的點，則實數的取值範圍是                   【回答】知識點：基本初等函數I題型：填空題...

問題詳情：已知函數(為自然對數的底數)，.若存在實數，使得，且，則實數的最大值為（  ）A.                B.             C.                 D.1【回答】C【解析】【分析】解...

問題詳情：若存在兩個正實數，使得等式成立，其中為自然對數的底數，則實數的取值範圍是(     )A.    B.    C.    D.【回答】D知識點：基本初等函數I題型：選擇題...