已知函數f(x)＝xlnx.(1)若函數g(x)＝f(x)＋x2＋ax＋2有零點，求實數a的最大值；(2)若∀...
問題詳情：已知函數f(x)＝xlnx.(1)若函數g(x)＝f(x)＋x2＋ax＋2有零點，求實數a的最大值；(2)若∀x>0，≤x－kx2－1恆成立，求實數k的取值範圍．【回答】 (1)由題知，g(x)＝xlnx＋x2＋ax＋2＝0在(0，＋∞)上有實根，即：－a＝lnx＋x＋在(0，＋∞)上有實根，令φ(x)＝lnx＋x＋，則φ′(x)＝＋1－＝＝(...
已知函數f(x)＝xlnx.(1)求f(x)的單調區間和極值；(2)設A(x1，f(x1))，B(x2，f(x...
問題詳情：已知函數f(x)＝xlnx.(1)求f(x)的單調區間和極值；(2)設A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))，且x1≠x2，*：【回答】解：(1)f(x)的定義域為(0，＋∞)，f′(x)＝lnx＋x·＝1＋lnx.令f′(x)>0，則lnx>－1＝ln，∴x>；令f′(x)<0，則lnx<－1＝ln，∴0<x<，∴f(x)的單調遞增區...