稜錐的精選

問題詳情：如圖，四稜錐中，底面ABCD，，，，，，是線段上的一點不包括端點．1求*：平面平面；      2試確定點的位置，使直線與平面所成角的正弦值為．【回答】 (1)設，由題意，又的座標是，所以線段的中點座標滿足，消去得，即為的軌跡的方程.(2)設...

問題詳情：正四稜錐底面邊長為2，高為1，是邊的中點，動點在四稜錐表面上運動，並且總保持，則動點的軌跡的周長是()A．     B．     C．      D．【回答】B知識點：平面向量題型：選擇題...

問題詳情：已知一個四稜錐的三視圖如圖所示，則該四稜錐的四個側面中，直角三角形的個數是A．4            B．  3                C．  2             D． 1 【回答】A知識點：空間...

問題詳情：如圖所示，在正四稜錐S-ABCD中，是的中點，P點在側面△SCD內及其邊界  上運動，並且總是保持．則動點的軌跡與△組成的相關圖形最有可有  是圖中的 ()【回答】A知識點：空間幾何體題型：選擇題...

問題詳情：四稜錐的底面是邊長為6的正方形,側面是全等的等腰三角形,側稜長為5,則其表面積為(  ) A 36        B 72        C 84        D 96【回答】C知識點：空間幾何體題型：選擇題...

問題詳情：如圖，在矩形ABCD中，，E為AB的中點．將沿DE翻折，得到四稜錐．設的中點為M，在翻折過程中，有下列三個命題：①總有平面；②線段BM的長為定值；③存在某個位置，使DE與所成的角為90°．其中正確的命題是_______．（寫出所有正確命題的序號）...

問題詳情：一個稜錐的三視圖如圖（尺寸的長度單位：），則該稜錐的全面積是（   ）．A．  B．C．  D．【回答】A知識點：空間幾何體題型：選擇題...

問題詳情：已知四稜錐中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是邊長為a的菱形，∠BAD=120°，PA=b．（I）求*：平面PBD⊥平面PAC；（II）設AC與BD交於點O，M為OC中點，若二面角O﹣PM﹣D的正切值為，求a：b的值．【回答】考點：平面與平面垂直的判定；與二面角有關的立體幾何...

問題詳情：在四稜錐中，底面，底面是直角梯形,，，，．（Ⅰ）求*：；（Ⅱ）求*：平面；【回答】解：（1）,   …………………………2分，   …………………4分 …………………………………………6分（2）在直角梯形中，，，∴，…………………………………………...

問題詳情：如圖，在四稜錐中，底面為正方形，底面，,為稜的中點．（1）*:；（2）求直線與平面所成角的正弦值；（3）若為中點，稜上是否存在一點，使得，若存在，求出的值，若不存在，説明理由．【回答】 所以，直線與平面所成角的正弦值為；（3）向量，，．由點在稜上，設，故，由，...

問題詳情： 如圖，在四稜錐P-ABCD中，AB丄平面PAD,PD=AD,E為PB的中點，向量，點H在AD上，且(I)：EF//平面PAD. (II)若PH＝，AD=2,AB=2,CD=2AB,(1)求直線AF與平面PAB所成角的正弦值.（2）求平面PAD與平面PBC所成二面角的平面角的餘弦值. ...

問題詳情：在底面是正方形的四稜錐中,,,點在上,且.（Ⅰ）求*:平面;（Ⅱ）求二面角的餘弦值.【回答】（1）見解析；（2）.【解析】試題分析：（Ⅰ）易*，，從而可*平面；（Ⅱ）以A為座標原點，直線分別x軸、y軸、z軸，建立空間直角座標系，求得平面ACE的法向量為，...

問題詳情：如圖，在四稜錐中，底面為直角梯形，底  面，，分別為的中點．（1）求*：；（2）求與平面所成的角的正弦值．【回答】1）解法1：∵是的中點，，∴．∵平面，所以．又，，∴，．又，∴平面．∵平面，∴．解法2：如圖，以為座標原點建立空間直角座標系，設，可得，．因為 ，所以．（2）因...

問題詳情： 如圖,四稜錐,側面是邊長為2的正三角形,且與底面垂直,底面是的菱形,為稜上的動點,且.(I)求*：為直角三角形；(II)試確定的值，使得二面角的平面角餘弦值為.【回答】【解析】(I)取中點,連結，依題意可知均為正三角形，...

問題詳情：如圖，在四稜錐P―ABCD中，底面ABCD是矩形，PA 平面ABCD，PA=AD，AB=AD，E是線段PD上的點，F是線段AB上的點，且．   (I)判斷EF與平面PBC的關係，並*；   (Ⅱ)當=l時，*DF 平面PAC；   (Ⅲ)是否存在實數，使異面直線EF與CD所成...

問題詳情：正四稜錐P­ABCD的側稜和底面邊長都等於2，則它的外接球的表面積是()A．16π                                    B．12πC．8π                      ...

問題詳情： [2012·天津卷]如圖1－4，在四稜錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC＝1，PC＝2，PD＝CD＝2.(1)求異面直線PA與BC所成角的正切值；(2)*平面PDC⊥平面ABCD；(3)求直線PB與平面ABCD所成角的正弦值．圖1－4【回答】解：(1)如圖所示，在四稜錐P...

問題詳情：如圖，在四稜錐中，四邊形為正方形，，且，為中點．（1）*：//平面；（2）*：平面平面；（3）求二面角的餘弦值．【回答】【解析】（1）*：連結BD交AC於點O，連結EO．               O為BD中點，E為PD中點，∴EO//PB．             ...

問題詳情：如圖，四稜錐中，底面為平行四邊形，底面，是稜的中點，且．（1）求*：平面；（2）如果是稜上一點，且直線與平面所成角的正弦值為，求的值．【回答】1）*見解析；（2）．試題解析：（1）連結，因為在中，，所以，所以．因為，所以．又因為底面，所以，因為，所以平面．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分設直線與...

問題詳情：如圖，已知四稜錐P－ABCD的底面是邊長為2的菱形，∠BCD＝60°，點E是BC邊的中點，AC，DE交於點O，PO＝2，且PO⊥平面ABCD.（1）求*：PD⊥BC；（2）在線段AP上找一點F，使得BF∥平面PDE，並求此時四面體PDEF的體積．【回答】（1）由題可得△BCD為正三角形...

問題詳情：如圖,在四稜錐PABCD中,底面ABCD為直角梯形,且AD∥BC,∠ABC=∠PAD=90°,側面PAD⊥底面ABCD,PA=AB=BC=AD.(1)求*:CD⊥平面PAC;(2)側稜PA上是否存在點E,使得BE∥平面PCD?若存在,指出點E的位置並*;若不存在,請説...

問題詳情： 如圖，在四稜錐中，側稜底面，底面為矩形，，為的上一點，且，為PC的中點.（Ⅰ）求*：平面AEC；（Ⅱ）求二面角的餘弦值.【回答】建立如圖所示空間直角座標系，設，則，，，（Ⅰ）設平面AEC的一個法向量為，∵，∴由得，令，得,又∴，，平面AEC∴平面AEC（Ⅱ）由（Ⅰ）知...

問題詳情：已知四稜錐的三視圖如右圖，則四稜錐的全面積為(      )A．            B．    C．5             D．4【回答】B知識點：空間幾何體題型：選擇題...

問題詳情：如圖，在四稜錐中，底面是矩形，平面平面，分別為稜的中點.（1）平面；（2）平面.    【回答】知識點：點直線平面之間的位置題型：解答題...

問題詳情：某四稜錐的三視圖如右圖,則該四稜錐的表面積是A．32      B．16+32    C．48      D．16+16【回答】D知識點：空間幾何體題型：選擇題...