在中（圖），．（Ⅰ）求邊的長；（Ⅱ）求．
問題詳情： 在中（圖），．（Ⅰ）求邊的長；（Ⅱ）求． 【回答】解：（Ⅰ）因為，，所以． , …………………………（3分）由，得． …………………………（5分）（Ⅱ）結合，知，．在中，根據...
已知、、分別為的三邊、、所對的角，向量，，且.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，，成等差數列，且，求邊的長.
問題詳情：已知、、分別為的三邊、、所對的角，向量，，且.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，，成等差數列，且，求邊的長.【回答】解 （Ⅰ） 在中，由於， 又， ...
在中，角的對邊分別是.已知， ⑴求的值； ⑵若，求邊的值.
問題詳情：在中，角的對邊分別是.已知， ⑴求的值； ⑵若，求邊的值.【回答】解⑴：由已知得由，得，即，兩邊平方得 5分⑵由>0,得即由，得由，得則.由余弦定理得所以 ...
在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a＞c，，cosB＝，b＝3．（1）求邊a和c；（2）求...
問題詳情：在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a＞c，，cosB＝，b＝3．（1）求邊a和c；（2）求cos(B﹣C)的值．【回答】 知識點：解三角形題型：解答題...
在中，的對邊分別是，已知.（1）求的值；(2)若，求邊的值．
問題詳情：在中，的對邊分別是，已知.（1）求的值；(2)若，求邊的值．【回答】解：（1）由正弦定理得： 所以，又，所以。 （2）由（1）得，又由，得展開得：，所以，又且，解得，而，所以。 知識點：解三角形題型：解答題...
如圖，在△ABC中，AB=5，AC=4，點D為△ABC內一點，滿足BD=CD=2，且 求的值 （2）求邊BC...
問題詳情：如圖，在△ABC中，AB=5，AC=4，點D為△ABC內一點，滿足BD=CD=2，且 求的值 （2）求邊BC的長.【回答】（1）；（2）.知識點：解三角形題型：解答題...
在中，內角，，的對邊分別為.已知，，且.(1)求的值；(2)求邊的長．
問題詳情： 在中，內角，，的對邊分別為.已知，，且.(1)求的值；(2)求邊的長．【回答】[規範解答](1)∵A，B，C為△ABC的內角，且A＝，cosB＝，∴C＝π－(A＋B)，sinB＝，∴sinC＝sin(A＋B)＝sinAcosB＋cosAsinB＝.(2)由余弦定理得：c2＝a2＋(－1)b＝b2＋c2－2bccosA＋(－1)b，即b－c＋－1＝0.又由正弦...
已知的三個頂點為．（1）求邊所在的直線方程；（2）求中線所在直線的
問題詳情：已知的三個頂點為．（1）求邊所在的直線方程；（2）求中線所在直線的【回答】解：（1）設邊AB所在的直線的斜率為，則．它在y軸上的截距為3．所以，由斜截式得邊AB所在的直線的方程為（2）B(1，5)、，，所以BC的中點為．由截距式得中線AD所在的直線...
在△ABC中，角A,B,C的對邊分別是a，b，c，已知(1）求的值；(2）若，求邊c的值.
問題詳情：在△ABC中，角A,B,C的對邊分別是a，b，c，已知(1）求的值；(2）若，求邊c的值.【回答】（1）由及正弦定理得 即 又所以有即 而，所以(2）由及0＜A＜，得A＝因此 由得 即，即...
已知的周長為，且. （1）求邊的長； （2）若的面積為，求角的度數.
問題詳情：已知的周長為，且. （1）求邊的長； （2）若的面積為，求角的度數.【回答】解：（1）由題意得，由正弦定理得，兩式相減得. （2）由題意得，得，由余弦定理得，故.知識點：解三角形題型：解答題...
如圖，直角三角形的頂點座標，直角頂點，頂點在軸上，點為線段的中點．（Ⅰ）求邊所在直線方程；（Ⅱ）圓是△ABC的...
問題詳情：如圖，直角三角形的頂點座標，直角頂點，頂點在軸上，點為線段的中點．（Ⅰ）求邊所在直線方程；（Ⅱ）圓是△ABC的外接圓，求圓的方程﹒ 【回答】解：（1） ， （2分） ； （4分） ﹒ （7分）（2）由（1）可得， ...
已知分別為三個內角A，B，C的對邊，且．（1）若，，求邊的長；（2）若，求的值．
問題詳情：已知分別為三個內角A，B，C的對邊，且．（1）若，，求邊的長；（2）若，求的值．【回答】解：（1）在中，由可知，由解得，由余弦定理得，得，即，解得．（2）由且，得，又，則，則，所以，所以，所以知識點：解三角形題型：解答題...
已知函數.（1）求的單調遞增區間；（2）中，角的對邊為，若，求邊的長.
問題詳情：已知函數.（1）求的單調遞增區間；（2）中，角的對邊為，若，求邊的長.【回答】【詳解】（1）令，則，故單增區間為，（2）由（1）知，，∴，，故又，∴，∴，在中，由正弦定理，得，∴.知識點：三角恆等變換題型：解答題...
如圖，矩形的兩條對角線相交於點，邊所在直線的方程為，點在邊所在直線上．(Ⅰ)求邊所在直線的方程(Ⅱ)求矩形外接...
問題詳情：如圖，矩形的兩條對角線相交於點，邊所在直線的方程為，點在邊所在直線上．(Ⅰ)求邊所在直線的方程(Ⅱ)求矩形外接圓的方程【回答】（1）直線方程為，斜率 四邊形為矩形，，在直線上，直線的方程為即-（2）矩形對角線交於點，且...
△ABC的內角A，B，C所對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為，，，；（1）求邊b；（2）延長BC至點D...
問題詳情：△ABC的內角A，B，C所對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為，，，；（1）求邊b；（2）延長BC至點D，使，連接AD，點E為AD中點，求。【回答】知識點：解三角形題型：解答題...
已知向量，，定義函數.（1）當時，求函數的值域；（2）在中，角為鋭角，且，，求邊的長．
問題詳情：已知向量，，定義函數.（1）當時，求函數的值域；（2）在中，角為鋭角，且，，求邊的長． 【回答】（1），當時，的值域為 （2）由得，，，，，則，在中，由正弦定理得，知識點：平面向量題型：解答題...
在中，角，，所對的邊分別為，，，且．（1）求的值；（2）若，的面積為，求邊．
問題詳情：在中，角，，所對的邊分別為，，，且．（1）求的值；（2）若，的面積為，求邊．【回答】（1）；（2）【解析】（1）直接利用餘弦定理的變換求出的餘弦值．（2）利用（1）的結論首先求出的值，進一步利用平面向量的模的運算求出，再利用三角形的面積公式求出，最後利用餘弦...
已知向量，，設函數．（1）求函數的單調增區間；（2）已知鋭角的三個內角分別為若，，邊，求邊．
問題詳情：已知向量，，設函數．（1）求函數的單調增區間；（2）已知鋭角的三個內角分別為若，，邊，求邊．【回答】解：（1） ． ………………………...
三角形三個頂點是.（1）求邊的垂直平分線的方程；（2）求的面積.
問題詳情：三角形三個頂點是.（1）求邊的垂直平分線的方程；（2）求的面積.【回答】知識點：直線與方程題型：解答題...
如圖，在中，邊上的中線長為3，且，．（1）求的值； （2）求邊的長．
問題詳情：如圖，在中，邊上的中線長為3，且，．（1）求的值； （2）求邊的長．【回答】1） ..............................6分（2）在中,由正弦定理,得,即,解得…故,從而在中,由余弦定理,得；AC=4...............................12分知識點...
已知. （Ⅰ）設，求函數的單調區間； （Ⅱ）設的內角滿足，且，求邊的最小值.
問題詳情： 已知. （Ⅰ）設，求函數的單調區間； （Ⅱ）設的內角滿足，且，求邊的最小值.【回答】解：（Ⅰ） …………3分 ①由題設可得，得 函數的單調遞增區間為 ...
在中，已知(1)求邊；（2）求
問題詳情：在中，已知(1)求邊；（2）求【回答】解：（1）由正弦定理：∴∵∴或 6分當,則 7分當,則 8分 (2)當時， 10分當時， 12分...
如圖，AD∥BC，AB⊥BC，以AB為直徑的⊙O與DC相切於E.已知AB＝8，邊BC比AD大6.(1)求邊AD...
問題詳情：如圖，AD∥BC，AB⊥BC，以AB為直徑的⊙O與DC相切於E.已知AB＝8，邊BC比AD大6.(1)求邊AD，BC的長；(2)在直徑AB上是否存在一動點P，使以A，D，P為頂點的三角形與△BCP相似？若存在，求出AP的長；若不存在，請説明理由．【回答】解：(1)過點D作D...
在平面四邊形中，，，，.（1）求； （2）若，求.
問題詳情：在平面四邊形中，，，，.（1）求； （2）若，求.【回答】解：（1）在中，由正弦定理得.由題設知，，所以.由題設知，，所以.（2）由題設及（1）知，.在中，由余弦定理得.所以.知識點：高考試題題型：解答題...
在平面四邊形中，，，，.（1）求； （2）若，求.
問題詳情：在平面四邊形中，，，，.（1）求； （2）若，求.【回答】解：（1）在中，由正弦定理得.由題設知，， 所以.由題設知，， 所以.（2）由題設及（1）知，.在中，由余弦定理得.所以.知識點：解三角形題型：解答題...