已知中，,,．(1)求邊的長；(2)設是邊上一點，且的面積為，求的正弦值．
問題詳情：已知中，,,．(1)求邊的長；(2)設是邊上一點，且的面積為，求的正弦值．【回答】(1)因為，所以，由得 ．……2分即，從而， ……4分又，所以，，所以.……6分(2)由已知得，所以． ...
已知表示的邊長，，求*：
問題詳情：已知表示的邊長，，求*：【回答】*：， ……4分只需* 方法一，設，….6分在上為增函數 …8分，所以命題成立 ….10分方法二，即* ….6分化簡得，得到顯然成立，所以命題得* …10分知識點：不等式...
在中，已知點在邊上，且，，.（1）若，求的值；（2）若，求邊上的中線的長.
問題詳情：在中，已知點在邊上，且，，.（1）若，求的值；（2）若，求邊上的中線的長.【回答】 (1).………………6分（2） ∵∴………………8分又，所以 ………………12分知識點：平面向量題型：解答題...
在中，內角，，的對邊分別為.已知，，且.(1)求的值；(2)求邊的長．
問題詳情： 在中，內角，，的對邊分別為.已知，，且.(1)求的值；(2)求邊的長．【回答】[規範解答](1)∵A，B，C為△ABC的內角，且A＝，cosB＝，∴C＝π－(A＋B)，sinB＝，∴sinC＝sin(A＋B)＝sinAcosB＋cosAsinB＝.(2)由余弦定理得：c2＝a2＋(－1)b＝b2＋c2－2bccosA＋(－1)b，即b－c＋－1＝0.又由正弦...
在平面四邊形中，，，，.（1）求； （2）若，求.
問題詳情：在平面四邊形中，，，，.（1）求； （2）若，求.【回答】解：（1）在中，由正弦定理得.由題設知，，所以.由題設知，，所以.（2）由題設及（1）知，.在中，由余弦定理得.所以.知識點：高考試題題型：解答題...
如圖所示，等邊三角形CEF的邊長與菱形ABCD的邊長相等. (1)求*：∠AEF=∠AFE； (2)求∠B的度...
問題詳情：如圖所示，等邊三角形CEF的邊長與菱形ABCD的邊長相等. (1)求*：∠AEF=∠AFE； (2)求∠B的度數.【回答】(1)*：∵等邊三角形CEF的邊長與菱形ABCD的邊長相等，∴BC=CE.∴∠B=∠BEC.同理∠D=∠CFD.又∵∠B=∠D，∴∠BEC=∠...
如圖，在中，，，為邊的中點，以為邊作等邊，連接，.（1）求*：；（2）若，在邊上找一點，使得最小，並求出這個...
問題詳情： 如圖，在中，，，為邊的中點，以為邊作等邊，連接，.（1）求*：；（2）若，在邊上找一點，使得最小，並求出這個最小值.【回答】（1）*：在中，，為邊的中點，∴，.∵為等邊三角形，∴，，∴，，∴∴（2）解：如圖，作點關於直線點，連接交於點.則點即為符合條件的點.由作圖可...
在△ABC,角A,B,C的對邊分別為,已知.⑴求角;⑵若,點D在AC邊上且,,求.
問題詳情：在△ABC,角A,B,C的對邊分別為,已知.⑴求角;⑵若,點D在AC邊上且,,求.【回答】知識點：解三角形題型：解答題...
已知函數.（1）求的單調遞增區間；（2）中，角的對邊為，若，求邊的長.
問題詳情：已知函數.（1）求的單調遞增區間；（2）中，角的對邊為，若，求邊的長.【回答】【詳解】（1）令，則，故單增區間為，（2）由（1）知，，∴，，故又，∴，∴，在中，由正弦定理，得，∴.知識點：三角恆等變換題型：解答題...
在平面四邊形中，，，，.（1）求； （2）若，求.
問題詳情：在平面四邊形中，，，，.（1）求； （2）若，求.【回答】解：（1）在中，由正弦定理得.由題設知，， 所以.由題設知，， 所以.（2）由題設及（1）知，.在中，由余弦定理得.所以.知識點：解三角形題型：解答題...
的內角的對邊分別為設．1.求；2.若，求．
問題詳情：的內角的對邊分別為設．1.求；2.若，求．【回答】1.由已知得，故由正弦定理得．由余弦定理得．因為，所以．2.由1知，由題設及正弦定理得，即，可得．由於，所以，故．知識點：解三角形題型：解答題...
在中（圖），．（Ⅰ）求邊的長；（Ⅱ）求．
問題詳情： 在中（圖），．（Ⅰ）求邊的長；（Ⅱ）求． 【回答】解：（Ⅰ）因為，，所以． , …………………………（3分）由，得． …………………………（5分）（Ⅱ）結合，知，．在中，根據...
如圖，延長平行四邊形的邊到點，使，連接交於點．（）求*：≌．（）連接、，若，求*四邊形是矩形．
問題詳情：如圖，延長平行四邊形的邊到點，使，連接交於點．（）求*：≌．（）連接、，若，求*四邊形是矩形．【回答】（1）*見解析；（2）*見解析．（2）∵AB=EC，AB∥EC，∴四邊形ABEC是平行四邊形，∴FA=FE，FB=FC，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC=∠D，又∵∠AFC=2∠D，∴...
在中，已知(1)求邊；（2）求
問題詳情：在中，已知(1)求邊；（2）求【回答】解：（1）由正弦定理：∴∵∴或 6分當,則 7分當,則 8分 (2)當時， 10分當時， 12分...
如圖，點在一條直線上，．（1）求*：；（2）連接，求*：四邊形是平行四邊形．
問題詳情：如圖，點在一條直線上，．（1）求*：；（2）連接，求*：四邊形是平行四邊形．【回答】（1）見解析；（2）見解析．【解析】（1）先*，再利用SSS*；（2）根據“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”*四邊形是平行四邊形即可．【詳解】*：即*：四邊形是平行四邊形...
如圖，四邊形是矩形，是邊上一點，點在的延長線上，且．（1）求*：四邊形是平行四邊形；（2）連接，若，，，求四邊...
問題詳情：如圖，四邊形是矩形，是邊上一點，點在的延長線上，且．（1）求*：四邊形是平行四邊形；（2）連接，若，，，求四邊形的面積．【回答】（1）見解析；（2）40【解析】 （1）直接利用矩形的*質結合BE=CF,可得，進而得出*；（2）在中利用勾股定理可計算，再由求出得，進而...
在中，的對邊分別是，已知.（1）求的值；(2)若，求邊的值．
問題詳情：在中，的對邊分別是，已知.（1）求的值；(2)若，求邊的值．【回答】解：（1）由正弦定理得： 所以，又，所以。 （2）由（1）得，又由，得展開得：，所以，又且，解得，而，所以。 知識點：解三角形題型：解答題...
如圖，點在一條直線上，.⑴求*：；⑵連接，求*：四邊形是平行四邊形.
問題詳情： 如圖，點在一條直線上，.⑴求*：；⑵連接，求*：四邊形是平行四邊形.【回答】知識點：各地中考題型：解答題...
如圖，四邊形中，相交於點，是的中點，.（1）求*：四邊形是平行四邊形；（2）若，求的面積.
問題詳情：如圖，四邊形中，相交於點，是的中點，.（1）求*：四邊形是平行四邊形；（2）若，求的面積.【回答】知識點：各地中考題型：解答題...
在鋭角中，內角對邊的邊長分別是，且（Ⅰ）求（Ⅱ）若，，求ΔABC的面積
問題詳情： 在鋭角中，內角對邊的邊長分別是，且（Ⅰ）求（Ⅱ）若，，求ΔABC的面積【回答】解：（1）由正弦定理有即 又在鋭角中 故=………………………………………………6分（2）由余弦定理及已知條件得，…①由平方可得，…②聯立①②可得， ...
在中，角，，所對的邊分別為，，，且．（1）求的值；（2）若，的面積為，求邊．
問題詳情：在中，角，，所對的邊分別為，，，且．（1）求的值；（2）若，的面積為，求邊．【回答】（1）；（2）【解析】（1）直接利用餘弦定理的變換求出的餘弦值．（2）利用（1）的結論首先求出的值，進一步利用平面向量的模的運算求出，再利用三角形的面積公式求出，最後利用餘弦...
如圖，在▱ABCD中，AE＝CF．（1）求*：△ADE≌△CBF；（2）求*：四邊形BFDE為平行四邊形．
問題詳情：如圖，在▱ABCD中，AE＝CF．（1）求*：△ADE≌△CBF；（2）求*：四邊形BFDE為平行四邊形．【回答】【解答】*：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，∠A＝∠C，在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（SAS）．（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD，∵AE＝CF，∴...
在中，角的對邊分別是.已知， ⑴求的值； ⑵若，求邊的值.
問題詳情：在中，角的對邊分別是.已知， ⑴求的值； ⑵若，求邊的值.【回答】解⑴：由已知得由，得，即，兩邊平方得 5分⑵由>0,得即由，得由，得則.由余弦定理得所以 ...
如圖，在中，邊上的中線長為3，且，．（1）求的值； （2）求邊的長．
問題詳情：如圖，在中，邊上的中線長為3，且，．（1）求的值； （2）求邊的長．【回答】1） ..............................6分（2）在中,由正弦定理,得,即,解得…故,從而在中,由余弦定理,得；AC=4...............................12分知識點...
在中，角所對的邊分別為.設向量，（I）若，求角；（Ⅱ）若，，，求邊的大小.
問題詳情：在中，角所對的邊分別為.設向量，（I）若，求角；（Ⅱ）若，，，求邊的大小.【回答】【解析】（I）由，因為，所以，. …………6分（Ⅱ）由，已知，所以，，因為，所以，..根據正弦定理.因為，所以.…12分知識點：解三角形題型：解答題...