lnx的精選

問題詳情：命題“∃x0∈(0，＋∞)，lnx0＝x0－1”的否定是()A．∀x∈(0，＋∞)，lnx≠x－1B．∀x∈/  (0，＋∞)，lnx＝x－1C．∃x0∈(0，＋∞)，lnx0≠x0－1D．∃x0∈/ (0，＋∞)，lnx0＝x0－1【回答】A知識點：基本初等函數I題型：選擇題...

問題詳情：已知函數f（x）=lnx﹣有兩個零點x1、x2．   （1）求k的取值範圍；   （2）求*：x1+x2＞．【回答】解：（1）函數f（x）=lnx﹣有2個零點，即函數g（x）=xlnx的圖象與直線y=k有2個交點，g′（x）=lnx+1，令g′（x）＞0，解得：x＞，令g′（x）＜0，解得：0＜x＜，∴g（x）在（0，）遞減，在（，+∞）遞增，x=是...

問題詳情：已知函數f(x)＝ex＋2(x＜0)與g(x)＝ln(x＋a)＋2的圖像上存在關於y軸對稱的點，則a的取值範圍是A            B            C      D 【回答】B知識點：基本初等函數I題型：選擇題...

問題詳情：V已知f（x）=ax﹣lnx，x∈（0，e]，g（x）=，其中e是自然常數，a∈R．（Ⅰ）當a=1時，研究f（x）的單調*與極值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求*：f（x）＞g（x）+；（Ⅲ）是否存在實數a，使f（x）的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，説明理由．【回答】【考點】6E：利用導數求閉區間上函數...

問題詳情：已知函數f(x)＝lnx－ax＋1，aR。(1)若f(x)有兩個零點，求a的取值範圍；(2)設A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))，直線AB的斜率為k，若x1＋x2＋k>0恆成立，求a的取值範圍。【回答】   知識點：基本初等函數I題型：解答題...

問題詳情：若函數f(x)=2x2-lnx在其定義域的一個子區間(k-1,k+1)上不是單調函數，則實數k的取值範圍是(   )A. (,+¥)    B.(-¥,)   C. (,)      D. [1,)【回答】D 知識點：基本初等函數I題型：選擇題...

問題詳情：已知命題p：lnx＞0，命題q：ex＞1則命題p是命題q的（）條件 A．充分不必要   B．必要不充分     C．充要D．既不充分也不必要【回答】A知識點：常用邏輯用語題型：選擇題...

問題詳情：設函數f(x)定義在實數集上，f(2－x)＝f(x)，且當x≥1時，f(x)＝lnx，則有A．f()<f(2)<f()             B．f()<f(2)<f() C．f()<f()<f(2)             D．f(2)<f()<f()【回答】C知識點：基本初等函數I題型...

問題詳情：判斷函數f(x)＝lnx＋x2－3的零點的個數.【回答】法一函數對應的方程為lnx＋x2－3＝0，所以原函數零點的個數即為函數y＝lnx與y＝3－x2的圖象交點個數.在同一座標系下，作出兩函數的圖象(如圖).由圖象知，函數y＝3－x2與y＝lnx的圖象只有一個...

問題詳情：已知發f（x）=lnx +3x，則曲線在點(1,3)處的切線方程是__________．【回答】：知識點：基本初等函數I題型：填空題...

問題詳情：設命題p：∀x＞0，x﹣lnx＞0，則￢p為（）A．∀x＞0，x﹣lnx≤0  B．∀x＞0，x﹣lnx＜0C．∃x0＞0，x0﹣lnx0＞0    D．∃x0＞0，x0﹣lnx0≤0【回答】D【考點】命題的否定．【分析】直接利用全稱命題的否定是特稱命題寫出結果即可．【解答】解：因為全稱命題的否定是...

問題詳情：函數f（x）=|lnx|﹣x2的圖象大致為（）A． B．    C．     D．【回答】C【考點】函數的圖象．【分析】根據函數的定義域，極限，單調*判斷．【解答】解：f（x）的定義域為{x|x＞0}，排除A．當x→0+時，f（x）→+∞，排除D．當x＞1時，f（x）=lnx﹣，f′（x）=，令f′（x）=...

問題詳情：已知*P＝{x|x(x－1)≥0}，Q＝{x|y＝ln(x－1)}，則P∩Q＝__________.【回答】{x|x&gt;1} 知識點：*與函數的概念題型：填空題...

問題詳情：已知函數f（x）的導函數為f′（x），且滿足f（x）=2xf′（1）+lnx，則f′（1）=（）   A．            ﹣eB．            ﹣1C．            1 D． e【回答】B  知識點：導數及其應用題型：選擇題...

問題詳情：已知函數f(x)＝|lnx|，若>a>b>1，則f(a)，f(b)，f(c)比較大小關係正確的是( )．A．f(c)>f(b)>f(a) B．f(b)>f(c)>f(a)C．f(c)>f(a)>f(b) D．f(b)>f(a)>f(c)【回答】C知識點：基本初等函數I題型：選擇題...

問題詳情：已知函數f(x)＝lnx＋x與g(x)＝ax2＋ax－1(a＞0)的圖象有且只有一個公共點，則a所在的區間為()【回答】D設T(x)＝f(x)－g(x)＝lnx＋x－ax2－ax＋1，由題意知，當x＞0時，T(x)有且僅有1個零點．T′(x)＝＋1－ax－a＝－a(x＋1)＝(x＋1)·＝(x＋1)··(1－ax)．因為a＞0，x＞0，所以T(x)在...

問題詳情：已知點P是曲線y＝x2－lnx上的一個動點，則點P到直線l：y＝x－2的距離的最小值為()A．1                            B.C.                          D.【回答】B知...

問題詳情：函數f(x)=x-lnx的單調減區間為．【回答】(0，1)【解析】函數f(x)的定義域是(0，+∞)，且f'(x)=1-=，令f'(x)<0，解得0<x<1，所以函數f(x)的單調減區間是(0，1).知識點：基本初等函數I題型：填空題...

問題詳情：求函數f(x)＝lnx在x＝1處的導數．【回答】解f′(x)＝(lnx)′＝，∴f′(1)＝1，∴函數f(x)在x＝1處的導數為1.知識點：導數及其應用題型：解答題...

問題詳情：   已知函數f（x）=（m＋x）lnx在（1，f（1））處的切線與直線y=2x一4平行．   （1）求f（x）在區間［e，）上的最小值；   （2）若對任意x（0，1），都有成立，求實數a的取值範圍．【回答】【考點】導數的綜合運用【試題解析】（1）因為f（x）=（m＋x）lnx，所以f’(x)=，因...

問題詳情：命題“x0∈(0,+∞),lnx0=x0-1”的否定是()A.x∈(0,+∞),lnx≠x-1B.x(0,+∞),lnx=x-1C.x0∈(0,+∞),lnx0≠x0-1D.x0(0,+∞),lnx0=x0-1【回答】A.由特稱命題的否定為全稱命題可知,所求命題的否定為x∈(0,+∞),l...

問題詳情：設直線x＝t與函數f(x)＝x2＋1，g(x)＝x＋lnx的圖象分別交於P，Q兩點，則|PQ|的最小值是()A．－    B. C．1    D．－或1【回答】C[解析]直線x＝t與函數f(x)＝x2＋1，g(x)＝x＋lnx的圖象分別交於P(t，f(t))，Q(t，g(t))兩點，則|PQ|＝|f(t)－g(t)|.記h(t...

問題詳情：．已知函數f（x）=x2+ax﹣lnx，a∈R．（1）若函數f（x）在[1，2]上是減函數，求實數a的取值範圍；（2）令g（x）=f（x）﹣x2，是否存在實數a，當x∈（0，e]（e是自然常數）時，函數g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，説明理由；（3）當x∈（0，e]時，*：．【回答】【考點】6B：利用...

問題詳情：已知f(xn)＝lnx，則f(2)的值為()A．ln2                                B.ln2C.ln2                               D．2ln2【回答】 [*]B[解析]...

問題詳情：已知函數f(x)＝x2＋ex－(x<0)與g(x)＝x2＋ln(x＋a)的圖像上存在關於y軸對稱的點，則a的取值範圍是__________.【回答】分析：由題可得存在滿足,當取決於負無窮小時，趨近於，因為函數在定義域內單調遞增，，所以.知識點：基本初等函數I...