如果一個圓錐的主視圖是等邊三角形，俯視圖是面積爲4π的圓，那麼這個圓錐的左視圖的面積是 ．
問題詳情：
如果一個圓錐的主視圖是等邊三角形，俯視圖是面積爲4π的圓，那麼這個圓錐的左視圖的面積是 ．
【回答】
4
．
【考點】MP：圓錐的計算；U3：由三視圖判斷幾何體．
【分析】先利用圓的面積公式得到圓錐的底面圓的半徑爲2，再利用等邊三角形的*質得母線長，然後根據勾股定理計算圓錐的高．
【解答】解：設圓錐的底面圓的半徑爲r，則πr2=4π，解得r=2，
因爲圓錐的主視圖是等邊三角形，
所以圓錐的母線長爲4，
所以它的左視圖的高=
=2
，
所以左視圖的面積爲
×4×2
=4
．
故*爲4
．
【點評】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖爲一扇形，這個扇形的弧長等於圓錐底面的周長，扇形的半徑等於圓錐的母線長．
知識點：弧長和扇形面積
題型：填空題
