滑塊以速率v1衝上斜面，當它回到斜面底端時速率爲v2，且v2＜v1，若滑塊向上運動的位移中點爲A，取斜面底端重...

問題詳情：

滑塊以速率v1衝上斜面，當它回到斜面底端時速率爲v2，且v2＜v1，若滑塊向上運動的位移中點爲A，取斜面底端重力勢能爲零，則(     )

  A．   上滑時機械能減小，下滑時機械能增大

  B．   上滑時機械能減小，下滑時機械能也減小

  C．   上滑過程中動能和重力勢能相等的位置在A點上方

  D．   上滑過程中動能和重力勢能相等的位置在A點下方

【回答】

考點：        功能關係；機械能守恆定律．

分析：        由物體回到出發點的速度可知物體應受到阻力，則可知機械能的變化；要找出動能和勢能和同的點，可以先表示出A點的機械能，則比較出發點與A點的機械能的關係可得出動能和勢能的關係，則可得出動能和勢能相同的位置．

解答：  解：A、B、由v2＜v1可知，斜面與滑塊間有摩擦，滑塊無論上升還是下降時，都有機械能損失，故A錯誤，B正確；

C、D、爲判斷C、D的情況，可先求出斜面中點A的動能EK1和勢能EPA情況，滑塊初始機械能E1=mv12 ①，

滑塊在斜面中點A的速度VA=，在A點的機械能EA=mvA2+EPA②．

聯立①②式得：EA=mv12 +EPA=E1+EPA；

而因斜面與滑塊間有摩擦，知E1＞EA，所以EKA＞EPA，

故動能和勢能相等的位置應出現在A點之上，故C正確，D錯誤；

故選：BC．

點評：        本題應注意物體上升和下降時均做勻變速直線運動，故利用了勻變速直線運動中的結論：位移中點時的速度v=，則可以直接表示出中點處的動能；同時本題沒有直接找出相等的點，而是先比較A點時的動能和勢能再確定相等點的位置，此點由選項應該能判斷出來．

知識點：機械能守恆定律

題型：多項選擇