已知某中學高三文科班學生共有800人蔘加了數學與地理的測試，學校決定利用隨機數表法從中抽取100人進行成績抽樣...

問題詳情：

已知某中學高三文科班學生共有800人蔘加了數學與地理的測試，學校決定利用隨機數表法從中抽取100人進行成績抽樣調查，先將800人按001，002，…，800進行編號．

(1)如果從第8行第7列的數開始向右讀，請你依次寫出最先抽取的3個人的編號；(下面摘取了第7行到第9行的數據)

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

(2)抽取的100人的數學與地理的測試成績如下表：

成績分爲優秀、良好、及格三個等級；橫向、縱向分別表示地理成績與數學成績，例如：表中數學成績爲良好的人數共有20＋18＋4＝42．

①若在該樣本中，數學成績的優秀率是30%，求a，b的值；

②在地理成績及格的學生中，已知a≥11，b≥7．求數學成績優秀的人數比及格的人數少的概率．

【回答】

解：(1)785，567，199．

(2)①×100%＝30%，所以a＝14，b＝100－30－(20＋18＋4)－(5＋6)＝17．

②a＋b＝100－(7＋20＋5)－(9＋18＋6)－4＝31．

因爲a≥11，b≥7，所以a，b所有可能的取值爲：

(11，20)，(12，19)，(13，18)，(14，17)，(15，16)，(16，15)，(17，14)，(18，13)，(19，12)，(20，11)，(21，10)，(22，9)，(23，8)，(24，7)，共14種．

當a≥7，b≥7時，設“數學成績優秀的人數比及格的人數少”爲事件A，則a＋5＜b．

事件A包括：(11，20)，(12，19)，共2個基本事件．

所以P(A)＝＝，

故數學成績優秀的人數比及格的人數少的概率爲．

知識點：概率

題型：解答題