爲了解一種植物果實的情況，隨機抽取一批該植物果實樣本測量重量（單位：克）按照，，，，，分爲5組，其頻率分佈直方...
問題詳情：
爲了解一種植物果實的情況，隨機抽取一批該植物果實樣本測量重量（單位：克）按照
，
，
，
，
，分爲5組，其頻率分佈直方圖如圖所示.
（1）求圖中
的值；
（2）估計這種植物果實重量的平均數
及中位數
；
（3）已知這種植物果實重量不低於32.5克的即爲優質果實.若所取樣本容量
，從該樣本分佈在
和
的果實中，隨機抽取2個，求都抽到優質果實的概率.
【回答】
（1）
（2）
；
（3）
【解析】
（1）利用頻率和爲1，求圖中a的值；
（2）用該組區間的中點值作代表，估計這種植物果實重量的平均數
及中位數
；
（3）利用古典概型的概率公式求解即可.
【詳解】解：（1）由題意：
，得
.
（2）
，
列方程：
，
得
.
（3）由已知，果實重量在
和
內的分別有4個和3個，則抽到兩個都是優質果實概率
.
【點睛】本題考查的是統計和概率綜合，考查了頻率分佈直方圖，平均數，中位數，古典概型等知識點，培養了學生綜合分析，數學運算的能力，屬於基礎題.
知識點：概率
題型：解答題
