某工廠的檢驗員爲了檢測生產線上生產零件的情況，從產品中隨機抽取了個進行測量，根據所測量的數據畫出頻率分佈直方圖...

問題詳情：

某工廠的檢驗員爲了檢測生產線上生產零件的情況，從產品中隨機抽取了個進行測量，根據所測量的數據畫出頻率分佈直方圖如下：

如果：尺寸數據在內的零件爲合格品，頻率作爲概率.

(1)從產品中隨機抽取件，合格品的個數爲，求的分佈列與期望;

(2)爲了提高產品合格率，現提出，兩種不同改進方案進行試驗，若按方案進行試驗後，隨機抽取件產品，不合格個數的期望是：若按方案試驗後，抽取件產品，不合格個數的期望是，你會選擇哪個改進方案?

【回答】

解：（1）由直方圖可知抽出產品爲合格品的率爲

即推出產品爲合格品的概率爲，

從產品中隨機抽取件.合格品的個數的所有可能取值爲0，1，2，3，4，

所以的分佈判爲

的數學期望.

（2）方案隨機抽取產品不合格的概率是，隨機抽取件產品，不合格個數：

按方案隨機抽取產品不合格的概率是，隨機抽取件產品，不合格個數

依題意，，

解得，

因爲，

所以應選擇方案.

知識點：統計

題型：解答題