多反*飛行時間質譜儀是一種測量離子質量的新型實驗儀器,其基本原理如圖所示,從離子源A處飄出的離子初速度不計,經...
問題詳情:
多反*飛行時間質譜儀是一種測量離子質量的新型實驗儀器,其基本原理如圖所示,從離子源A處飄出的離子初速度不計,經電壓爲U的勻強電場加速後*入質量分析器。質量分析器由兩個反*區和長爲l的漂移管(無場區域)構成,開始時反*區1、2均未加電場,當離子第一次進入漂移管時,兩反*區開始加上電場強度大小相等、方向相反的勻強電場,其電場強度足夠大,使得進入反*區的離子能夠反*回漂移管。離子在質量分析器中經多次往復即將進入反*區2時,撤去反*區的電場,離子打在熒光屏B上被探測到,可測得離子從A到B的總飛行時間。設實驗所用離子的電荷量均爲q,不計離子重力。
(1)求質量爲m的離子第一次透過漂移管所用的時間;
(2)反*區加上電場,電場強度大小爲E,求離子能進入反*區的最大距離x;
(3)已知質量爲的離子總飛行時間爲,待測離子的總飛行時間爲,兩種離子在質量分析器中反*相同次數,求待測離子質量。
【回答】
(1);(2);(3)
【解析】
【詳解】(1)設離子經加速電場加速後的速度大小爲v,有
①
離子在漂移管中做勻速直線運動,則
②
聯立①②式,得
③
(2)根據動能定理,有
④
得 ⑤
(3)離子在加速電場中運動和反*區電場中每次單向運動均爲勻變速直線運動,平均速度大小均相等,設其爲,有
⑥
透過⑤式可知,離子在反*區的電場中運動路程是與離子本身無關的,所以不同離子在電場區運動的總路程相等,設爲,在無場區的總路程設爲,根據題目條件可知,離子在無場區速度大小恆爲v,設離子的總飛行時間爲。有
⑦
聯立①⑥⑦式,得
⑧
可見,離子從A到B的總飛行時間與成正比。由題意可得
可得
⑨
知識點:帶電粒子在電場中的運動
題型:計算題