飛行時間質譜儀可透過測量離子飛行時間得到離子的荷質比q/m，如圖1。帶正電的離子經電壓爲U的電場加速後進入長度...
問題詳情：
飛行時間質譜儀可透過測量離子飛行時間得到離子的荷質比q/m，如圖1。帶正電的離子經電壓爲U的電場加速後進入長度爲L的真空管AB，可測得離子飛越AB所用時間t1。改進以上方法，如圖2，讓離子飛越AB後進入場強爲E（方向如圖）的勻強電場區域BC，在電場的作用下離子返回B端，此時，測得離子從A出發後飛行的總時間t2，（不計離子重力）
⑴忽略離子源中離子的初速度，①用t1計算荷質比；②用t2計算荷質比。
⑵離子源中相同荷質比離子的初速度不盡相同，設兩個荷質比都爲q/m的離子在A端的速度分別爲v和v/（v≠v/），在改進後的方法中，它們飛行的總時間通常不同，存在時間差Δt，可透過調節電場E使Δt＝0。求此時E的大小。
【回答】
⑴ ①設離子帶電量爲q，質量爲m，經電場加速後的速度爲v，則
2
離子飛越真空管，在AB做勻速直線運動，則
L＝vt1
解得離子荷質比：
②離子在勻強電場區域BC中做往返運動，設加速度爲a，則：
qE＝ma
L2＝
解得離子荷質比：
或
(2)兩離子初速度分別爲v、v/，則
l′＝
＋
Δt＝t－t′＝
要使Δt＝0，則須
所以：E＝
知識點：帶電粒子在電場中的運動
題型：計算題
