一倒置圓錐體的母線長爲10cm,底面半徑爲6cm.(1)求圓錐體的高;(2)一球剛好放入該錐體中,求這個球的半...
問題詳情:
一倒置圓錐體的母線長爲10 cm,底面半徑爲6 cm.
(1)求圓錐體的高;
(2)一球剛好放入該錐體中,求這個球的半徑以及此時圓錐體剩餘的空間.
【回答】
解 (1)設圓錐體的高爲h cm,
則h==8(cm).
(2)球放入錐體後的軸截面如圖所示,
設球的半徑爲R cm,由△OCD∽△ACB,得=,即=,∴R=3.
圓錐體積剩餘的空間爲圓錐的體積減去球的體積,
即×π×62×8-π×33=96π-36π=60π(cm3).
知識點:空間幾何體
題型:解答題