已知f(x)=9x-2×3x+4,x∈[-1,2].(1)設t=3x,x∈[-1,2],求t的最大值與最小值;...
問題詳情:
已知f(x)=9x-2×3x+4,x∈[-1,2].
(1)設t=3x,x∈[-1,2],求t的最大值與最小值;
(2)求f(x)的最大值與最小值.
【回答】
解:(1)因爲t=3x在[-1,2]上是增函數,
所以tmax=32=9,tmin=3-1=.
(2)令t=3x,
因爲x∈[-1,2],
所以t∈[,9].
所以f(t)=t2-2t+4,
所以f(t)=(t-1)2+3,t∈[,9],
所以當t=1時,此時x=0,f(x)min=3,
當t=9時,此時x=2,f(x)max=67.
知識點:基本初等函數I
題型:選擇題