已知求函數的單調區間.
問題詳情：
已知
求函數
的單調區間.
【回答】
解：函數f(x)的導數：
（I）當a=0時，若x<0，則
<0，若x>0,則
>0.
所以當a=0時，函數f(x)在區間（－∞，0）內爲減函數，在區間（0，+∞）內爲增函數.
（II）當
由
所以，當a>0時，函數f(x)在區間（－∞，－
）內爲增函數，在區間（－
，0）內爲減函數，在區間（0，+∞）內爲增函數；
（III）當a<0時，由2x+ax2>0，解得0<x<－
,
由2x+ax2<0，解得x<0或x>－.
所以當a<0時，函數f(x)在區間（－∞，0）內爲減函數，在區間（0，－）內爲增函數，在區間（－，+∞）內爲減函數.
知識點：導數及其應用
題型：計算題
