函數（，）的圖象與軸交於點，週期是．（1）求函數解析式，並寫出函數圖象的對稱軸方程和對稱中心；（2）已知點，點...

問題詳情：

函數（，）的圖象與軸交於點，週期是．

（1）求函數解析式，並寫出函數圖象的對稱軸方程和對稱中心；

（2）已知點，點是該函數圖象上一點，點是的中點，當，時，求的值．

【回答】

【解】（1）由題意，週期是π，即．                          ………1分

由圖象與y軸交於點（0，)，∴，可得，…2分

∵0≤φ≤，，                                      ………4分

得函數解析式．

由，可得對稱軸方程爲，（k∈Z）                       

由，可得對稱中心座標爲（，0），（k∈Z）   ……7分

（2）點Q是PA的中點， A，∴P的座標爲，…9分

由，可得P的座標爲，

又∵點P是該函數圖象上一點，

∴，                                        

整理可得：，                            ………12分

∵x0∈，∴，                      ………13分

故或，

解得或．                                   ………15分

知識點：三角函數

題型：解答題