如圖,已知二次函數的圖象經過,兩點.(1)求這個二次函數的解析式;(2)設該二次函數的對稱軸與軸交於點,連接,...
問題詳情:
如圖,已知二次函數的圖象經過,兩點.
(1)求這個二次函數的解析式;
(2)設該二次函數的對稱軸與軸交於點,連接,,求的面積.
【回答】
見解析
【分析】
(1)二次函數圖象經過A(2,0)、B(0,-6)兩點,兩點代入y=-x2+bx+c,算出b和c,即可得解析式;
(2)先求出對稱軸方程,寫出C點的座標,計算出AC,然後由面積公式計算值.
【詳解】
(1)把,代入得
,
解得.
∴這個二次函數解析式爲.
(2)∵拋物線對稱軸爲直線,
∴的座標爲,
∴,
∴.
【點睛】
本題是二次函數的綜合題,要會求二次函數的對稱軸,會運用面積公式.
知識點:二次函數的圖象和*質
題型:解答題