如圖，某校有一教學樓，其上有一避雷針爲米，教學樓後面有一小山，其坡度爲山坡上有一休息亭供爬山人員休息，測得山坡...
問題詳情：
如圖，某校有一教學樓
，其上有一避雷針
爲
米，教學樓後面有一小山，其坡度爲
山坡上有一休息亭
供爬山人員休息，測得山坡腳
與教學摟的水平距離
爲
米，與休息亭的距離
爲
米，從休息亭
測得教學樓上避雷針頂點
的仰角爲
，求教學摟
的高度．（結果保留根號)(注：坡度
是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）
【回答】
米
【解析】
【分析】
作EN⊥BF，EM⊥BC，垂足分別爲N、M，在Rt△EFN中求出EN，FN，在Rt△CME中求出CM即可解決問題．
【詳解】
解：如圖，作EN⊥BF，EM⊥BC，垂足分別爲N、M，
由題意得：
∠CEM=30°，
在Rt△EFN中，∠ENF=90°，EF=10，EN：FN=
，
∴tan∠EFN=
，
∴∠EFN=60°，
∴
，
，
∵∠MBN=∠EMB=∠ENB=90°，
∴四邊形MENB是矩形，
∴
，ME=BN=BF+FN=19+5=24，
在Rt△CME中，∠CME=90°，ME=24，∠CEM=30°，
∴CM=ME∙tan30°
，
∵
，
∴
，
∴
，
∴教學摟
的高度爲
米．
【點睛】
本題考查解直角三角形的實際應用，解題的關鍵是理解坡度角、仰角等基本概念，知道直角三角形已知一邊一角即可解直角三角形，屬於中考常考題型．
知識點：解直角三角形與其應用
題型：解答題
