如圖,在半徑爲的⊙O中,弦AB與CD交於點E,∠DEB=75°,AB=6,AE=1,則CD的長是( )A.2...
問題詳情:
如圖,在半徑爲的⊙O中,弦AB與CD交於點E,∠DEB=75°,AB=6,AE=1,則CD的長是( )
A.2 B.2 C.2 D.4
【回答】
C【解答】解:過點O作OF⊥CD於點F,OG⊥AB於G,連接OB、OD,如圖所示:
則DF=CF,AG=BG=AB=3,
∴EG=AG﹣AE=2,
在Rt△BOG中,OG===2,
∴EG=OG,
∴△EOG是等腰直角三角形,
∴∠OEG=45°,OE=OG=2,
∵∠DEB=75°,
∴∠OEF=30°,
∴OF=OE=,
在Rt△ODF中,DF===,
∴CD=2DF=2;
故選:C.
知識點:各地中考
題型:選擇題