(1)已知x<1,比較x3-1與2x2-2x的大小;(2)已知12<a<60,15<b...
問題詳情:
(1)已知x<1,比較x3-1與2x2-2x的大小;
(2)已知12<a<60,15<b<36,求a-b和 的取值範圍.
【回答】
解:(1)x3-1-(2x2-2x)=x3-2x2+2x-1
=(x3-x2)-(x2-2x+1)=x2(x-1)-(x-1)2
=(x-1)(x2-x+1)=(x-1),
∵x<1,∴x-1<0, 又∵2+>0,
∴(x-1)<0,
∴x3-1<2x2-2x. 5分
(2)∵15<b<36,∴-36<-b<-15,
∴12-36<a-b<60-15,∴-24<a-b<45.
又<<,∴<<,∴<<4.
綜上,-24<a-b<45,<<4. 10分
知識點:不等式
題型:解答題