若0＜α＜2π，則使sinα＜和cosα＞同時成立的α的取值範圍是（　　）A．（﹣，）   B．（0，）   ...

問題詳情：

若0＜α＜2π，則使sinα＜和cosα＞同時成立的α的取值範圍是（　　）

A．（﹣，）    B．（0，）    C．（，2π） D．（0，）∪（，2π）

【回答】

D【分析】根據正弦函數和餘弦函數的單調*分別求得在0＜α＜2π，滿足已知條件α的範圍，最後去交集即可．

【解答】解：∵0＜α＜2π，sinα＜，

∴0＜α＜或＜α＜2π，①

∵0＜α＜2π，cosα＞，

∴0＜α＜，或＜α＜2π，②

①②取交集得0＜α＜或＜α＜2π，

故選：D．

知識點：三角函數

題型：選擇題