設變量x,y滿足則目標函數z=2x+3y的最大值爲( )A.7 B.8 C.22 D.23
問題詳情:
設變量x,y滿足則目標函數z=2x+3y的最大值爲( )
A.7 B.8 C.22 D.23
【回答】
D【考點】簡單線*規劃.
【專題】作圖題;數形結合;數學模型法;不等式的解法及應用.
【分析】由約束條件作出可行域,化目標函數爲直線方程的斜截式,數形結合得到最優解,聯立方程組求出最優解的座標,代入目標函數得*.
【解答】解:由約束條件作出可行域如圖,
聯立,解得B(4,5),
化目標函數z=2x+3y爲,
由圖可知,當直線過B時,直線在y軸上的截距最大,z有最大值爲2×4+3×5=23.
故選:D.
【點評】本題考查了簡單的線*規劃,考查了數形結合的解題思想方法,是中檔題.
知識點:不等式
題型:選擇題