某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積爲（　　）A．8﹣ B．8﹣  C．8﹣2π  D．

問題詳情：

某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積爲（　　）

A．8﹣  B．8﹣   C．8﹣2π   D．

【回答】

A【考點】由三視圖求面積、體積．

【專題】計算題；空間位置關係與距離．

【分析】三視圖中長對正，高對齊，寬相等；由三視圖想象出直觀圖，一般需從俯視圖構建直觀圖，該幾何體爲正方體內挖去一個圓錐．

【解答】解：由題意可知，該幾何體爲正方體內挖去一個圓錐，

正方體的邊長爲2，圓錐的底面半徑爲1，高爲2，

則正方體的體積爲V1=23=8，圓錐的體積爲V2=•π•12•2=，

則該幾何體的體積爲V=8﹣，

故選A．

【點評】三視圖中長對正，高對齊，寬相等；由三視圖想象出直觀圖，一般需從俯視圖構建直觀圖，本題考查了學生的空間想象力，識圖能力及計算能力．

知識點：空間幾何體

題型：選擇題