某幾何體的三視圖如圖所示，則它的外接球表面積爲（　　）A．12πB．16π C．20πD．24π

問題詳情：

某幾何體的三視圖如圖所示，則它的外接球表面積爲（　　）

A．12π B．16π  C．20π D．24π

【回答】

B【考點】由三視圖求面積、體積．

【分析】由已知中的三視圖可得：該幾何底是一個以俯視圖爲底面的三棱錐，求出其外接球的半徑，進而可得*．

【解答】解：由已知中的三視圖可得：該幾何底是一個以俯視圖爲底面的三棱錐，

底面兩直角邊長分別爲2，2，

故斜邊長爲2，

過斜邊的側面與底面垂直，且爲高爲3的等腰三角形，

設其外接球的半徑爲R，

則，

解得：R=2，

故它的外接球表面積S=4πR2=16π，

故選：B

【點評】本題考查的知識點是球的表面積和體積，球內接多面體，空間幾何體的三視圖，難度中檔．

知識點：空間幾何體

題型：選擇題