如圖所示的多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是邊長爲2的正方形，ED//FB，DE＝BF，AB＝FB，FB⊥...
問題詳情：
如圖所示的多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是邊長爲2的正方形，ED//FB，DE＝
BF，AB＝FB，FB⊥平面ABCD。
(Ⅰ)設BD與AC的交點爲0，求*：OE⊥平面ACF；
(Ⅱ)求二面角E－AF－C的正弦值。
【回答】
【解析】（1）*：由題意可知：
面
，
從而
，
，又
爲
中點，
，在
中，
，
，
又
，
面
．……………………………………………………………………5分
（2）
面
，且
，
如圖以
爲原點，
，
，
方向建立空間直角座標系，
從而
，0，
，
，0，
，
，2，
，
，2，
，
，1，
由（1）可知
，1，
是面
的一個法向量，…………………………7分
設
，
，
爲面
的一個法向量，
由
，令
得
，
，
，………………………………9分
設
爲二面角
的平面角，
則
，
．
二面
角的正弦值爲
．………………………………………………12分
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：解答題
