在一次低空跳傘訓練中，當直升機懸停在離地面224m高處時，傘兵離開飛機做自由落體運動．運動一段時間後，開啟降落...

問題詳情：

在一次低空跳傘訓練中，當直升機懸停在離地面224m高處時，傘兵離開飛機做自由落體運動．運動一段時間後，開啟降落傘，展傘後傘兵以12.5m/s2的加速度勻減速下降．爲了傘兵的安全，要求傘兵落地速度最大不得超過5m/s，求：（取g=10m/s2）

（1）傘兵展傘時，離地面的高度至少爲多少？

（2）傘兵在空中的最短時間爲多少？

【回答】

解：（1）設傘兵展傘時，離地面的高度至少爲h，此時速度爲v0

則有：v2﹣v02=﹣2ah，

又v02=2g（224﹣h）

聯立並代入數據解得：v0=50 m/s

h=99 m，

（2）設傘兵在空中的最短時間爲t，

則有：v0=gt1，

t1=s=5 s，

t2==3.6 s，

故所求時間爲：t=t1+t2=（5+3.6）s=8.6 s

答：（1）傘兵展傘時，離地面的高度至少爲99m

（2）傘兵在空中的最短時間爲8.6s

知識點：專題二 力與物體的直線運動

題型：計算題