已知：如圖，A，B，C爲⊙O上的三個點，⊙O的直徑爲4cm，∠ACB=45°，求AB的長．

問題詳情：

已知：如圖，A，B，C爲⊙O上的三個點，⊙O的直徑爲4cm，∠ACB=45°，求AB的長．

【回答】

【考點】圓周角定理；等腰直角三角形．

【分析】首先連接OA，OB，由∠ACB=45°，利用圓周角定理，即可求得∠AOB=90°，再利用勾股定理求解即可求得*．

【解答】解：連接OA，OB，

∵∠ACB=45°，

∴∠AOB=2∠ACB=90°，

∵⊙O的直徑爲4cm，

∴OA=OB=2cm，

∴AB==2（cm）．

【點評】此題考查了圓周角定理以及勾股定理．注意準確作出輔助線是解此題的關鍵．

知識點：圓的有關*質

題型：解答題