如圖，△ABD是等邊三角形，以AD爲邊向外作△ADE，使∠AED＝30°，且AE＝3，DE＝2，連接BE，則B...

問題詳情：

如圖，△ABD是等邊三角形，以AD爲邊向外作△ADE，使∠AED＝30°，且AE＝3，DE＝2，連接BE，則BE的長爲（　　）

A．4               B．             C．5               D．

【回答】

B【分析】如圖，，作EF⊥AE，且EF＝DE，連接AF、DF；然後根據三角形全等的判定方法，判斷出△ADF≌△BDE，所以BE＝AF；最後在直角三角形AEF中，根據勾股定理，求出AF的長度，即可求出BE的長爲多少．

【解答】解：如圖，

，

作EF⊥AE，且EF＝DE，連接AF、DF，

因爲∠AEF＝90°，

所以∠DEF＝90﹣30＝60°，DE＝EF，

所以△DEF是等邊三角形，

所以∠EDF＝60°，∠ADF＝∠BDE，

因爲AD＝BD，DE＝EF，∠ADF＝∠BDE，

所以△BDE≌△ADF，

所以BE＝AF＝．

知識點：圖形的旋轉

題型：選擇題