已知二次函數,當x取互爲相反數的任意兩個實數值時,對應的函數值y總相等,則關於x的一元二次方程的兩根之積爲( ...
問題詳情:
已知二次函數,當x取互爲相反數的任意兩個實數值時,對應的函數值y總相等,則關於x的一元二次方程的兩根之積爲( )
A.0 B. C. D.
【回答】
D
【解析】
根據題意可得二次函數圖像的對稱軸爲y軸,從而求出a值,再利用根與係數的關係得出結果.
【詳解】
解:∵二次函數,
當x取互爲相反數的任意兩個實數值時,對應的函數值y總相等,
可知二次函數圖像的對稱軸爲直線x=0,即y軸,
則,
解得:a=-2,
則關於x的一元二次方程爲,
則兩根之積爲,
故選D.
【點睛】
本題考查了二次函數的圖像和*質,一元二次方程根與係數的關係,解題的關鍵是得出二次函數圖像的對稱軸爲y軸.
知識點:二次函數與一元二次方程
題型:選擇題