如圖，已知點B，E，C，F在一條直線上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．（1）求*：AC∥DE；（2）若B...

問題詳情：

如圖，已知點B，E，C，F在一條直線上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．

（1）求*：AC∥DE；

（2）若BF=13，EC=5，求BC的長．

【回答】

【考點】全等三角形的判定與*質．

【分析】（1）首先*△ABC≌△DFE可得∠ACE=∠DEF，進而可得AC∥DE；

（2）根據△ABC≌△DFE可得BC=EF，利用等式的*質可得EB=CF，再由BF=13，EC=5進而可得EB的長，然後可得*．

【解答】（1）*：在△ABC和△DFE中，

∴△ABC≌△DFE（SAS），

∴∠ACE=∠DEF，

∴AC∥DE；

（2）解：∵△ABC≌△DFE，

∴BC=EF，

∴CB﹣EC=EF﹣EC，

∴EB=CF，

∵BF=13，EC=5，

∴EB==4，

∴CB=4+5=9．

【點評】此題主要考查了全等三角形的判定和*質，全等三角形的判定是結合全等三角形的*質*線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當的判定條件．

知識點：三角形全等的判定

題型：解答題