關於x的一元二次方程x2﹣4x+2m﹣2＝0有兩個不相等的實數根．（1）求m的取值範圍；（2）寫出一個滿足條件...

問題詳情：

關於x的一元二次方程x2﹣4x+2m﹣2＝0有兩個不相等的實數根．

（1）求m的取值範圍；

（2）寫出一個滿足條件的m的值，並求此時方程的根．

【回答】

（1）m＜3；（2）取m＝0時，方程的兩根爲：x1＝0，x2＝4.

【分析】

(1)根據判別式的意義得到△＝(-4)2-4(2m-2)＞0，然後解不等式即可；

(2)在(1)中m的範圍內取一個確定的值，然後解一元二次方程即可．

【詳解】

解：(1)根據題意得△＝(-4)2-4(2m-2)＞0，

解得m＜3

故*爲：m＜3.

(2)取m＝0，

此時方程爲x2﹣4x＝0

即：x(x-4)=0

解得x1＝0，x2＝4．

取m＝0時，方程的兩根爲：x1＝0，x2＝4.

【點睛】

本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關係：當△＞0時，方程有兩個不相等的實數根；當△=0時，方程有兩個相等的實數根；當△＜0時，方程無實數根．

知識點：解一元二次方程

題型：解答題