如圖，質量m1=lkg的長木板在水平恆力F=l0N的作用下沿光滑的水平面運動，當木板速度爲υ=2m／s時，在木...
問題詳情：
如圖，質量m1 =lkg的長木板在水平恆力F=l0N的作用下沿光滑的水平面運動，當木板速度爲υ=2m／s時，在木板右端無初速輕放一質量爲m2=1.5kg的小物塊，此後木板運動s0 =1.5m時撤去力F，已知物塊與木板間動摩擦因素μ=0.4，木板長L=1.3m，g取10m／s2．
(1)求撤去水平力F時木板的速度大小；
(2)透過計算分析物塊是否滑離木板；若滑離木板，計算物塊在木板上的運動時間；若未滑離木板，計算物塊和木板的共同速度大小
【回答】
（1）設物塊剛放上木板後木板和物塊的加速度大小分別爲aa2，由牛頓第二定律，
對木板有： F-μm2g=m1a1 ①（1分）
對物塊有： μm2g=m2a2 ②（1分）
假設撤去力F前，物塊未滑離木板，設從物塊放上木板至撤去力F經歷的時間爲t1，由運動學方程， 對木塊有： s0=v0t1+
③（1分）
該過程中物塊位移 s塊= 
④（1分）
由①~④式可得物塊相對木板的位移大小
s相1= s0-s塊=1m < L=1.3m ⑤（1分）
故假設正確，即撤去力F時，物塊未滑離木板，
此時木板速度大小 v板=v0+ a1t1 ⑥（1分）
由①②③⑥式可得： v板=4m/s （1分）
（2）撤去力F後，木板作勻減速運動，設其加速度大小爲a3，由牛頓第二定律有：
μm2g=m1a3 ⑦（1分）
假設撤去力F後物塊未滑離木板，經時間t2兩者速度達到共同速度v共，物塊相對木板的位移大小爲s相2，由運動學方程有：
v共=v板- a3t2= a2t1+ a2t2 ⑧（1分）
s相2=
t2 - 
t2 ⑨（2分）
可得物塊相對木板的總位移 s相1+ s相2=1.2m< L=1.3m ⑩（1分）
故假設成立，最終物塊未離開木板，二者一起作勻速直線運動，由⑧式可得：
v共=2.8m/s （1分）
知識點：牛頓運動定律的應用
題型：計算題
