如圖所示，質量M=8.0kg、長L=2.0m的薄木板靜置在光滑水平地面上，且木板不固定。質量m=0.40kg的...

問題詳情：

如圖所示，質量M=8.0kg、長L=2.0m的薄木板靜置在光滑水平地面上，且木板不固定。質量m=0.40kg的小滑塊（可視爲質點）以速度v0從木板的左端衝上木板。已知滑塊與木板間的動摩擦因數μ=0.20，（假定滑塊與木板之間最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，重力加速度g取10m/s2。）   

（1）若v0=2.1m/s，從小滑塊滑上長木板，到小滑塊與長木板相對靜止，小滑塊的位移是多少？

（2）若v0=3.0m/s，在小滑塊衝上木板的同時，對木板施加一個水平向右的恆力F，如果要使滑塊不從木板上掉下，力F應滿足什麼條件？

【回答】

（1）分析m的受力，由牛頓第二定律有． （1分）

分析M的受力，由牛頓第二定律有．    （1分）

設經過時間t兩者速度相同．

         代入數據，可得t=1s （1分）

相對靜止的共同速度爲   （1分）

 （2分）

（2）①設當F=F1時，滑塊恰好運動到木板的右端，然後與木板一起運動。在滑塊與木板有相對滑動的這段時間內，滑塊做勻減速直線運動，木板做勻加速直線運動。設這段時間爲t1，滑塊與木板共同運動的速度爲v1，則有，，所以s，（1分）

由  （1分）

 所以m/s2    （1分）

根據牛頓第二定律有   所以   

所以，當時，滑塊不會從木板的右端滑出            （1分） 

②當滑塊與木板共速後，只要不發生相對滑動，滑塊就不會從木板的左端滑出，根據牛頓第二定律：滑塊與木板共同運動的加速度，（1分）

而滑塊在靜摩擦力的作用下，能達到的最大加速度。因此，滑塊不從木板左端滑出需滿足的條件是（1分）

即   （1分）

所以滑塊不從木板掉下的條件是。          （1分）

知識點：專題二 力與物體的直線運動

題型：計算題