如圖，反比例函數y=（x＞0）的圖象與一次函數y=3x的圖象相交於點A，其橫座標爲2．（1）求k的值；（...

國語站題庫 1.08W

問題詳情：

如圖，反比例函數y= （x＞0）的圖象與一次函數y=3x的圖象相交於點A，其橫座標爲2．

（1）求k的值；

（2）點B爲此反比例函數圖象上一點，其縱座標爲3．過點B作CB∥OA，交x軸於點C，直接寫出線段OC的長．

【回答】

（1）解：∵點A在直線y=3x上，其橫座標爲2． ∴y=3×2=6， ∴A（2，6），把點A（2，6）代入y= 得：6= ，解得：k=12 （2）解：由（1）得：y= ， ∵點B爲此反比例函數圖象上一點，其縱座標爲3， ∴x= =4， ∴B（4，3）， ∵CB∥OA， ∴設直線BC的解析式爲y=3x+b，把點B（4，3）代入得：3×4+倍，解得：b=﹣9， ∴直線BC的解析式爲y=3x﹣9，當y=0時，3x﹣9=0，解得：x=3， ∴C（3，0）， ∴OC=3 【考點】待定係數法求一次函數解析式，兩條直線相交或平行問題，反比例函數與一次函數的交點問題【解析】【分析】（1）把x=2代入直線y=3x，從而找到A點的座標，再將A點的座標代入雙曲線的解析式即可求出K的值；（2）首先求出B點的座標，然後用待定係數法求出直線BC的解析式，然後找到直線BC與x軸交點的座標即C點的座標，從而找到OC的長度。