如圖，△OAB與△OCD是以點O爲位似中心的位似圖形，相似比爲1：2，∠OCD=90°，CO=CD，若B（1，...

問題詳情：

如圖，△OAB與△OCD是以點O爲位似中心的位似圖形，相似比爲1：2，∠OCD=90°，CO=CD，若B（1，0），則點C的座標爲（　　）

A．（1，﹣2）   B．（﹣2，1）   C．（）  D．（1，﹣1）

【回答】

D【考點】位似變換；座標與圖形*質．

【分析】首先利用等腰直角三角形的*質得出A點座標，再利用位似是特殊的相似，若兩個圖形△ABC和△A′B′C′以原點爲位似中心，相似比是k，△ABC上一點的座標是（x，y），則在△A′B′C′中，它的對應點的座標是（kx，ky）或（﹣kx，ky），進而求出即可．

【解答】解：∵∠OAB=∠OCD=90°，AO=AB，CO=CD，等腰Rt△OAB與等腰Rt△OCD是位似圖形，點B的座標爲（1，0），

∴BO=1，則AO=AB=，

∴A（，﹣），

∵等腰Rt△OAB與等腰Rt△OCD是位似圖形，O爲位似中心，相似比爲1：2，

∴點C的座標爲：（1，﹣1）．

故選：D．

【點評】此題主要考查了位似變換的*質，正確理解位似與相似的關係，記憶關於原點位似的兩個圖形對應點座標之間的關係是解題的關鍵．

知識點：位似

題型：選擇題