已知關於x的方程kx2﹣3x+1＝0有實數根．（1）求k的取值範圍；（2）若該方程有兩個實數根，分別爲x1和x...

問題詳情：

已知關於x的方程kx2﹣3x+1＝0有實數根．

（1）求k的取值範圍；

（2）若該方程有兩個實數根，分別爲x1和x2，當x1+x2+x1x2＝4時，求k的值．

【回答】

解：（1）當k＝0時，原方程爲﹣3x+1＝0，

解得：x＝，

∴k＝0符合題意；

當k≠0時，原方程爲一元二次方程，

∵該一元二次方程有實數根，

∴△＝（﹣3）2﹣4×k×1≥0，

解得：k≤．

綜上所述，k的取值範圍爲k≤．

（2）∵x1和x2是方程kx2﹣3x+1＝0的兩個根，

∴x1+x2＝，x1x2＝．

∵x1+x2+x1x2＝4，

∴+＝4，

解得：k＝1，

經檢驗，k＝1是分式方程的解，且符合題意．

∴k的值爲1．

知識點：各地中考

題型：解答題