法國數學家拉格朗日於1778年在其著作《解析函數論》中提出一個定理:如果函數滿足如下條件:(1)在閉區間上是連...
問題詳情:
法國數學家拉格朗日於1778年在其著作《解析函數論》中提出一個定理:如果函數滿足如下條件:
(1)在閉區間上是連續不斷的;
(2)在區間上都有導數.
則在區間上至少存在一個數,使得,其中稱爲拉格朗日中值.則在區間上的拉格朗日中值________.
【回答】
【分析】
先求得導函數,結合拉格朗日中值的定義,可得,進而求得的值即可.
【詳解】
,則,
所以,
由拉格朗日中值的定義可知,,
即,
所以.
故*爲: .
【點睛】
本題考查函數與導數的簡單應用,新定義的理解和應用,屬於基礎題.
知識點:數列
題型:填空題