已知直線ax﹣by﹣2=0與曲線y=x3在點P（1，1）處的切線互相垂直，則爲（　　）A．  B．  C． D...

問題詳情：

已知直線ax﹣by﹣2=0與曲線y=x3在點P（1，1）處的切線互相垂直，則爲（　　）

A．   B．   C．  D．

【回答】

D【考點】6H：利用導數研究曲線上某點切線方程．

【分析】由導數的幾何意義可求曲線y=x3在（1，1）處的切線斜率k，然後根據直線垂直的條件可求的值

【解答】解：設曲線y=x3在點P（1，1）處的切線斜率爲k，則k=f′（1）=3

因爲直線ax﹣by﹣2=0與曲線y=x3在點P（1，1）處的切線互相垂直

所以

故選D

知識點：導數及其應用

題型：選擇題