某學校爲了瞭解全校學生“體能達標”的情況,從全校1000名學生中隨機選出40名學生，參加“體能達標”預測，並且...

問題詳情：

某學校爲了瞭解全校學生“體能達標”的情況,從全校1000名學生中隨機選出40名學生，參加“體能達標”預測，並且規定“體能達標”預測成績小於60分的爲“不合格”，否則爲“合格”.若該校“不合格”的人數不超過總人數的5%,則全校“體能達標”爲“合格”;否則該校“體能達標”爲“不合格”，需要重新對全校學生加強訓練.現將這40名學生隨機分爲*、乙兩個組，其中*組有24名學生，乙組有16名學生,經過預測後，兩組各自,將預測成績統計分析如下:*組的平均成績爲70,標準差爲4；乙組的平均成績爲80,標準差爲6（題中所有數據的最後結果都精確到整數）.

（1）求這40名學生測試成績的平均分和標準差；

（2）假設該校學生的“體能達標”預測服從正態分佈用樣本平均

數作爲的估計值，用樣本標準差作爲的估計值.利用估計值估計:該校學生“體能達標”預測是否“合格”？

附：①個數的平均數

方差；

②若隨機變量服從正態分佈，則

【回答】

知識點：統計

題型：解答題