如圖，在⊙O中，AB是⊙O的直徑，AB=12，點C、D是的三等分點，M是AB上一動點，則CM+DM的最小值是（...

問題詳情：

如圖，在⊙O中，AB是⊙O的直徑，AB=12，點C、D是的三等分點，M是AB上一動點，則CM+DM的最小值是（　　）

A．16     B．12     C．8       D．6

【回答】

B【考點】軸對稱-最短路線問題；勾股定理；垂徑定理．

【分析】作點C關於AB的對稱點C′，連接C′D與AB相交於點M，根據軸對稱確定最短路線問題，點M爲CM+DM的最小值時的位置，根據垂徑定理可得=，然後求出C′D爲直徑，從而得解．

【解答】解：如圖，作點C關於AB的對稱點C′，連接C′D與AB相交於點M，

此時，點M爲CM+DM的最小值時的位置，

由垂徑定理，=，

∴=，

∵==，AB爲直徑，

∴C′D爲直徑．

故選B．

【點評】本題考查了軸對稱確定最短路線問題，垂徑定理，熟記定理並作出圖形，判斷出CM+DM的最小值等於圓的直徑的長度是解題的關鍵．

知識點：圓的有關*質

題型：選擇題