利用電場和磁場，可以將比荷不同的離子分開，這種方法在化學分析和原子核技術等領域有重要的應用。   如圖所示的矩...

問題詳情：

利用電場和磁場，可以將比荷不同的離子分開，這種方法在化學分析和原子核技術等領域有重要的應用。

    如圖所示的矩形區域ACDG(AC邊足夠長)中存在垂直於紙面的勻強磁場，A處有一狹縫。離子源產生的離子，經靜電場加速後穿過狹縫沿垂直於GA邊且垂直於磁場的方向*入磁場，運動到GA邊，被相應的收集器收集。整個裝置內部爲真空。

    已知被加速的兩種正離子的質量分別是m1和m2(m1>m2)，電荷量均爲q。加速電場的電勢差爲U，離子進入電場時的初速度可以忽略。不計重力，也不考慮離子間的相互作用。

    (1)求質量爲m1的離子進入磁場時的速率v1；

    (2)當磁感應強度的大小爲B時，求兩種離子在GA邊落點的間距s；

    (3)在前面的討論中忽略了狹縫寬度的影響，實際裝置中狹縫具有一定寬度。若狹縫過

寬，可能使兩束離子在GA邊上的落點區域交疊，導致兩種離子無法完全分離。

    設磁感應強度大小可調，GA邊長爲定值L，狹縫寬度爲d，狹縫右邊緣在A處。離子可以從狹縫各處*入磁場，入*方向仍垂直於GA邊且垂直於磁場。爲保*上述兩種離子能落在GA邊上並被完全分離，求狹縫的最大寬度。

【回答】

解：（1）粒子在加速電場運動的過程中根據動能定理: 

           得          ①(3分)

（2）由牛頓第二定律      ②(2分)

  利用①式得：離子在磁場中的軌道半徑爲別爲  ， ③(2分)

        兩種離子在GA上落點的間距 ④(1分)

（3）質量爲m1的離子，在GA邊上的落點都在其入*點左側2R1處，由於狹縫的寬度爲d，因此落點區域的寬度也是d。同理，質量爲m2的離子在GA邊上落點區域的寬度也是d。

爲保*兩種離子能完全分離，兩個區域應無交疊，條件爲

                        ⑤(2分)

利用③式，代入⑤式得       

離子能落在GA邊上，則R1的最大值滿足  ⑥(1分)

得    解得狹縫的最大寬度 (1分)

知識點：質譜儀與迴旋加速器

題型：計算題