關於的函數,有下列命題:①,;②,;③,都不是偶函數;④,是奇函數。其中假命題序號是( )A.①③ ...
問題詳情：
關於
的函數
,有下列命題:
①
,
;②
,
;
③
,
都不是偶函數;④
,
是奇函數。
其中假命題
序號是( )
A. ①③ B. ①④ C. ②④ D. ②③
【回答】
A
【解析】
【分析】
對於①中，命題成立，則
必須爲整數，所以是假命題；對於②中，當
時，滿足題意，所以是真命題；對於③中，當
時，函數爲偶函數，所以是假命題；對於④中，當
時，函數爲奇函數，所以是真命題，即可求解.
【詳解】對於①中，命題
，若成立，則
必須爲整數，所以是假命題；
對於②中，當
時，
函數
滿足 
，所以是真命題；
對於③中，當
時，此時
滿足
，所以存在實數
使得函數爲偶函數，所以是假命題；
對於④中，當
時，此時
滿足
，所以存在實數
使得函數爲奇函數，所以是真命題，
知識點：三角函數
題型：選擇題
